Quel test statistique choisir ?

Bonjour,

Je réalise un mémoire de recherche qui étudie les effet d'un échauffement vocal sur la voix d'un groupe d'enseignants. Pour mener cette étude, nous avons enregistré la voix de nos sujets au début et à la fin de l'étude. Entre les deux sessions d'enregistrement, le groupe expérimental (n=8 ) a pratiqué un échauffement vocal quotidien, tandis que le groupe contrôle (n=9) n'a rien fait. Nous avons donc plusieurs variables :
- valeurs obtenues lors des différentes mesures acoustiques réalisées sur les enregistrements
- groupe : expérimental/contrôle
- temps : avant/après

Après avoir effectué des recherches sur différents sites et avoir relu nos cours de statistiques, nous avons un doute quant au(x) test(s) le(s) plus pertinent(s) à utiliser. Il nous semble que nous pourrions utiliser le U de Mann-Whitney-Wilcoxon pour comparer nos 2 groupes avant ou après, le test des rangs signés de Wilcoxon si nous souhaitons étudier les différences avant/après pour chacun des 2 groupes, mais que l'analyse la plus complète dans notre cas serait une analyse de variance (ANOVA à 2 facteurs ou à mesures répétées ??), pour savoir s'il y a :
- un effet du groupe (différences contrôle/expé)
- un effet du temps (différences avant/après)
- un effet d'interaction (le temps a-t-il le même effet sur les deux groupes ? Dans l'idéal pour nous, l'effet du temps serait observé uniquement sur le groupe expérimental, puisque c'est le seul a avoir pratiqué l'échauffement).
Cependant, vu la petitesse de nos effectifs (pour certaines épreuves, nous comparons 8 valeurs à 9 valeurs, pour d'autres, nous avons fait 3 répétitions, et nous avons donc 24 valeurs à comparer à 27), nous ne savons pas si nous pouvons utiliser les analyses de variance paramétriques. Nous ne comprenons pas bien comment fonctionnent les tests non paramétriques correspondants, et s'ils sont adaptés à notre étude (ANOVA de Friedman ? Test H de Kruskal Wallis ?).

Nous nous permettons donc de partager notre problématique en espérant qu'une âme charitable puisse nous aider à trouver le test statistique approprié pour confirmer (ou infirmer) l'efficacité de notre protocole d'échauffement.

Merci d'avance

Il faudrait effectivement faire une analyse de variance en mesures répétées.
Tes remarques sur la faiblesse de l'effectif sont pertinentes.
Il n'existe pas d'équivalent en non paramétrique
Les assomptions sont difficiles à vérifier pour ce test et demandent une certaine expérience.

Que fait on concrètement dans ce cas ?
- On fait le bourrin = on dit: ces calculs sont robustes et, mis à part distributions caricaturalement déséquilibrées, on peut se permettre de faire.
- On fait le sérieux = on essaie de trouver quelqu'un qui a l'habitude de ces analyses et qui soit capable d'avoir un avis pertinent sur le respect des assomptions, la "souplesse" qu'on peut se permettre de tolérer et maitrise les solutions alternatives (complexes...) pour éventuellement analyser autrement. C'est long et prise de chou, donc c'est pas facile de trouver.
- On fait fausse route = on imagine etre plus strict en faisant du non paramétrique: on "décortique" ce que fait l'ANOVA en réalisant une succession de non paramétriques. La multiplication des tests entraine alors une hausse du risque de première espèce (= hausse du risque global) qui entraine un risque de conclusion erronée supérieur à la tactique "bourrin"

Conclusion: lorsqu'on a mal préparé son coup (pas de réflexion méthodologique préliminaire) et qu'on se retrouve à analyser ce type de résultats avec un effectif insuffisant, le moins pire est d'analyser ca comme un bourrin !

Merci pour votre réponse !
Effectivement nous aurions dû calculer quel était l'effectif nécessaire à notre étude mais nous n'aurions de toutes façons pas pu avoir plus de volontaires vu nos contraintes... Il ne s'agit que d'une initiation aux méthodes de recherche donc on fait ce qu'on peut ^^

Plus qu'à comprendre comment faire l'analyse de variance à mesures répétées avec les logiciels (j'ai une vieille version de Statview et des versions d'essai de JMP et SPSS), ça paraît toujours moins limpide que dans le cours ! Si quelqu'un peut m'éclairer encore une fois.... Merci !