A quoi sert la méthode du maximum de vraisemblance

bonjour,
A quoi ca sert de calculer la méthode du maximum de vraisemblance ?
Apparemment il y a un rapport avec la fonction de vraisemblance et
la modélisation mathématique.
Merci

Bonjour.

Bien évidemment, la méthode du maximum de vraisemblance a un rapport avec la fonction de vraisemblance, puisqu'elle l'utilise.

L'idée, assez évidente, est que pour choisir, par exemple un paramètre, il vaut mieux prendre ce qui donne la plus grande probabilité aux résultats obtenus dans la situation aléatoire qu'on traite.

Cordialement.

NB : je n'ai pas parlé de "la modélisation mathématique", c'est bien trop flou et large pour qu'on sache de quoi tu parles.

Tentative d'explication simple (simpliste ?)

Tu mesures un truc qu'on va appeler Y sur un échantillon (à priori aléatoire) de taille x. Tu fais l'hypothèse que ces données sont distribuées selon une certaine loi (binomiale, poisson, normale... etc). Cette loi va avoir certains paramètres (mettons a et b), que tu aimerais connaitre.
Par la méthode du maximum de vraisemblance, tu vas estimer a et b de sorte que, si ta population totale est effectivement distribuée selon la loi que tu as fixé et avec les paramètres a et b, il soit "très fortement vraisemblable" ou "au maximum vraisemblable" de mesurer effectivement les valeurs Y sur l'échantillon x

Un exemple concret: je mesure la taille de 1000 Français pris au hasard. Je postule que ces données sont distribuées de façon normale. Je voudrais estimer la moyenne et déviation standard de la taille de la population Française.

Par la méthode du maximum de vraisemblance, tu vas estimer Moy et SD de sorte que, si tu avais une population de 65 millions d'habitants distribuée selon une loi normale et ayant telle moyenne et telle SD, et que tu tires au sort un échantillon de 1000 Français, la vraisemblance d'observer les données que tu as effectivement mesurées soit maximale.