test d'hypotheses

Bonjour a tous

J'ai un test de niveau alpha basé sur une statistique T qui rejette l'hypothèse nulle quand T­>to. et g une fonction croissante et monotone. On donne S=g(T). Est ce qu'un test qui rejette l'hypothèse nulle quand S>g(to) est de niveau alpha? Pourquoi?

Bonjour.

Tu supposes donc que sous H0, P(T>t0)=alpha.
Calcule sous H0, P(g(T)>g(t0)) en utilisant les hypothèses sur g, la réponse est immédiate.

Cordialement.

Frankleo a écrit:Bonjour a tous

J'ai un test de niveau alpha basé sur une statistique T qui rejette l'hypothèse nulle quand T­>to. et g une fonction croissante et monotone. On donne S=g(T). Est ce qu'un test qui rejette l'hypothèse nulle quand S>g(to) est de niveau alpha? Pourquoi?

Merci GG.
Justement j'ai la réponse mais je ne vois pas immédiateté. J'éssaie même un raisonnement par l'absurde mais J'ai comme un détail qui m'échappe depuis hier. Si tu peux élaborer la démonstration stp

Pourtant, c'est une évidence (en gros, du niveau de seconde, première) :
Si g est strictement croissante, alors T>t0 est équivalent à g(T)>g(t0). C'est donc le même événement.

Si g est seulement croissante, on ne peut rien dire (Pour T>t0, on peut avoir g(T)=g(T0)).

Cordialement.

gg a écrit:Pourtant, c'est une évidence (en gros, du niveau de seconde, première) :
Si g est strictement croissante, alors T>t0 est équivalent à g(T)>g(t0). C'est donc le même événement.

Si g est seulement croissante, on ne peut rien dire (Pour T>t0, on peut avoir g(T)=g(T0)).

Cordialement.

Merci GG pour ton aide. Finalement, j'avais à la fois raison et tort de me méfier. J'aurais dû suivre mon intuition. Mais bon, y a des périodes où ça coince et je suis bien en deça de mon niveau réel ou en manque de confiance.......