dynamique des pop, boucle matrice et vecteur R

Bonjour,

Étant novice en programmation j'ai quelques difficultés à coder sur R. Mon problème est le suivant :
Imaginons que j'ai une population d'une taille initiale de 2000 individus et que son taux de croissance est de 1.1. Je veux calculer les effectifs sur 100 générations et je fais donc la boucle suivante :

Pop <- 2000 ### effectif initial de la population
Gen <- 100 ### nombre de génération
for (n in 2:Gen) {
 Pop[n] <- Pop[n - 1] * 1.05
}
Popn

Maintenant je veux faire la même chose mais avec 5 classes d'âge et une matrice de transition. En gros j'ai mon vecteur avec mes effectifs initiaux:
v<- c(300,300,400,500,500) et une matrice de transition M déjà définie de taille 5 lignes, 5 colonnes. J'aimerais calculer les effectifs de chaque classe sur 100 générations par une boucle du même type que la suivante (calquée sur la 1ere), mais je n'y arrive pas.

v<- c(300,300,400,500,500) ### effectifs initiaux de chaque classe d'âge
Gen <- 100 ### nombre de génération
for (n in 2:Gen) {
 v[n] <- v[n - 1] %*% M
}
v[n]

Donc si quelqu'un a la solution ça serait super!
Merci!

bonjour,
les solutions sont plus mathématiques que de la progra :

Code:

#1
Pop <- Pop*(1.05)^(0:99)

pop <- c(30,50,50)
M <- structure(c(0, 6, 10, 0.5, 0, 0, 0, 0.4, 0), .Dim = c(3L, 3L)) # la matrice de transition
# décomposition de cette matrice
eig <- eigen(M)
# matrice de passage
P <- eig$vectors
# matrice diagonale :
Md <- diag(eig$values)
# le calcul des effectifs :
cbind(pop,sapply(1:99, function(x) pop%*%P%*%Md^x%*%solve(P)))


Pour la deuxième il suffit de décomposer la matrice en une matrice de passage et en une matrice diagonale.

Comme quoi on peut souvent éviter les boucles...
C'est super, ça marche, merci! En revanche j'ai du mal à saisir le sens de la dernière ligne de code?

Koudou a écrit:Comme quoi on peut souvent éviter les boucles

D'autant plus que R déteste les boucles, d'où l'existence de la famille de fonctions apply.

joyeux_lapin13 a écrit:D'autant plus que R déteste les boucles, d'où l'existence de la famille de fonctions apply.

Je ne ne partage qu'à moitié cette affirmation. Parfois UNE boucle est plus rapide qu'un apply. Les apply font quand même appel à une boucle simple :

Code:

# extrait de apply
else for (i in 1L:d2) {
        tmp <- FUN(array(newX[, i], d.call, dn.call), ...)
        if (!is.null(tmp))
            ans[[i]] <- tmp
    }

La ou je te rejoins, c'est que R n'aime pas les boucles multiples.

Tu as tout à fait raison Droopy, je voulais dire que R n'aime pas les boucles dans des boucles.