Calcule de la proba qu'un test soit positif

Bonjour chers tous,
Je coince sur un exercice actuellement, je vous serai très reconnaissant de m'aider SVP.

l'énoncé de l’exercice est le suivant:
Un centre reçoit des personnes venant de deux zones géographiques A et B, la zone A a un taux de prévalence de P(Ma) et la zone B un taux de prévalence de P(Mb).

les patients habitant la zone A représentent 40% des patients du centre.
Je cherche à évaluer la probabilité qu'un test soit positif conditionnellement à l'appartenance à une zone géographique: P(T+|A) et P(T+|B)

Bonjour.

Sans connaissance sur la fiabilité du test, tu ne peux pas.

Cordialement.

@gg qu'est-ce que tu veux dire par la fiabilité du test?

Ben un classique : la probabilité qu'on ait un vrai positif, ou un faux positif. Donc que le test soit positif sachant que le patient est effectivement malade, ou que le test soit positif sachant qu'il n'est pas malade.

Si le test est totalement fiable (pas de faux négatifs ni de faux positifs), la réponse est dans l'énoncé.

Cordialement.

Voici l'énoncé de l'exercice précédent, mais je ne pense pas que c'est lié à l'exercice que j'ai proposé donc je ne l'ais pas posté

"Un nouveau test de dépistage T, basé sur le dosage d'un paramètre biologique X (en UI),vient d’'être mis au point afin de remplacer les examens diagnostiques assez coûteux . Une étude est réalisée parmi les sujets venant consulter au centre de dépistage pour évaluer la valeur diagnostique de ce nouveau test. Des études préliminaires ont montré que le
paramètre biologique X était distribué selon une loi de Gauss N(40 ; 10) chez les sujets
atteints de la maladie M et N(20 ; 4) chez les sujets indemnes de cette maladie. Ces études ont permis d'autre part de définir la valeur seuil de positivité : le test est déclaré positif (T+ ) si X >37 UI."

aider moi svp, car je suis dans un grand pétrin avec cet exo :'(

Bonsoir.

Tout dépend si c'est " l'exercice précédent", pu une question précédente du même sujet.
Dans ce deuxième cas, tu peux facilement déterminer la fiabilité du test :
Probabilité qu'un malade soit positif (resp négatif)
Probabilité qu'un sujet sain soit positif (resp négatif).

Puis tu t'en servira pour répondre à ta question. Qui devient une classique question de probabilités conditionnelles.

Cordialement.