Chi2 coeffs de contingence et Cramer étranges

Bonjour,
Un ami turfiste m'a demandé de vérifier s'il existait un lien entre le numéro de dossard du cheval et sa position à l'arrivée. Pour ce faire j'ai demandé et reçu une collection de données (à peu près 370 courses) que j'ai insérées dans un tableau Excel topique (fréquences observées). J'ai également réalisé le tableau relativement aux fréquences espérées (cf. fichier joint). Puis j'ai calculé le khi2 et sa valeur théorique. La comparaison des deux valeurs montre une forte dépendance entre les deux variables le numéro de dossard (Num1 à 10) et la position à l'arrivée (Pl1 à 10).
Lorsque je calcule la valeur du coefficient de contingence, je suis surpris de sa faible valeur (0.17). Cette surprise va grandissante lors du calcul du coefficient de Cramer (0.06).
J'ai à faire à un nombre fixe (toujours identique dans l'idéal) d'éléments nombre de dossards (10) x nombre de courses répartis sur 10 lignes et 10 colonnes. Ceci pour autant que tous les numéros (chevaux) aient fini la course, ce qui est parfois le cas, ce qui apparait pour les dernières places dont la somme est largement inférieure aux premières. Ce qui me donne, environ, 3'700.
Une question que je me pose, dans ce cas la fréquence espérée n'est-elle pas de 370 ? Étant donné que de prime abord, la probabilité d'occuper une place est égale 1/10.
Une autre question, dans ce cas particulier le nombre d'éléments à prendre pour le coefficient de Cramer ne serait-il pas plutôt de 3'700 que 37'000 ?
Merci à celles ou à ceux qui pourraient me répondre.
Cordiaux messages et bonne journée.

Bonjour.

Je viens de regarder ton tableau, il pose apparemment un problème de signification : il n'y a pas toujours certains numéros dans certaines courses.
Ensuite, pour la mise en oeuvre des tests que tu utilises, il y a un vrai problème : Il ne s'agit pas d'un tableau de contingence. Il ne s'agit pas de la répartition par effectifs d'une population suivant deux types de critères.

Donc on ne peut pas dire grand chose de tes résultats, le calcul n'ayant pas de signification.

Cordialement.

Merci pour la réponse.
Je ne comprends pas la remarque relativement au fait qu'il manque certains numéros.
Le tableau représente simplement le nombre de fois que le numéro 1 (1ère ligne) est arrivé: 1er (pl1), 2ème (pl2), 3ème (pl3), et ainsi de suite...Pour le numéro (2ème ligne), le numéro 3 (3ème ligne).
Mon tableau représente la place à l'arrivée en fonction du numéro de "dossard".
Qu'est-ce qui ne colle pas dans mon exemple?

Merci encore

Ben oui !

Tu as des courses où il n'y a pas de numéro 10, donc pas de dixième, ou des cas où le numéro d'arrivée dépasse 10. Tu as même plus d'arrivées pour les numéros 2 et 3 que pour le 1.Tes données ne sont pas homogènes.

Surtout, ce n'est pas un tableau de contingence.

Cordialement.

Je crains de m'être très mal expliqué sur la nature du tableau. Sur un nombre de 3730 courses réunissant, pas toujours 10 partants, le numéro 1 est arrivé 590 fois 1er, 480 fois 2ème, 425 fois 3ème, etc… Le numéro 2 est arrivé 462 fois 3ème, etc…
Pl1 à pl10 représentent la place à l'arrivée. Le fait qu'il n'y ait partout 3730 indique qu'il y avait des non partants.
Ceci dit je ne vois pas où le numéro d'arrivée dépasse 10.
Finalement si la méthode n'est pas adaptée, laquelle utiliser pour vérifier s'il y a un lien entre la variable place à l'arrivée et numéro de dossard?
Merci pour ta patience et ta diligence.

je crois avoir compris...Je cogite une solution et te la propose dès que murie...

Cordiales salutations et bonne soirée