aide sur la correlation

dans une analyse de correlation , qu'elle est le plus important pour la discution : (p) ou (r)
par exemple si on a : p > 0.05
r > 0.5

Ou on a : p < 0.05
r < 0.5

La proba montre que la corrélation entre deux variables existe (si p < 0.05). Par contre, r montre l'intensité de la corrélation (et r² le pourcentage expliqué).
Ainsi p < 0.05 et r=0.2 montre une corrélation entre deux variables, même si elle est faible.
p > 0.05 et r=0.8 montre qu'il n'y a pas de corrélation entre les deux variable (même si la représentation de l'une par rapport à l'autre est proche d'une droite)

pas tout à fait d'accord. Le l'hypothèse nulle pour le calcul de p est r=0. Donc un p significatif montre tout simplement que le coeff de correlation n'est pas nul...
Conséquence: pour un échantillon suffisamment important (si on a plein plein de points sur la courbe) tout r n'étant pas égal à 0 peut etre significatif.
=> je pense qu'il faut toujours présenter les 2: r et p. La phrase rituelle c'est "l'expérimentateur doit s'assurer que l'intensité de la relation est suffisante pour etre importante"

c@ssoulet a écrit:pas tout à fait d'accord. Le l'hypothèse nulle pour le calcul de p est r=0. Donc un p significatif montre tout simplement que le coeff de correlation n'est pas nul...

Pour moi, Eric a dit exactement la même chose: si p<0.05, alors r "existe", au sens n'est pas égal à 0.

Auriez-vous un exemple où la p-value n'est pas <0.05 mais r >> 0 ? J'ai du mal à saisir là.

Pas de problème si r>>0, évidemment.

Le problème, c'est avec un r très peu différent de 0 et un p<0.05.

Par exemple, sur un nuage de 10 000 points, on peut avoir un r ridiculement bas (par ex r=0.03) et p< 0.05. Qu'en conclure? Bien que la corrélation soit "significative" (ie: r est différent de 0) , peut on dire que l'intensité de la relation soit suffisante pour etre considérée comme "importante" ou "pertinente" avec r=0.03? l'expérimentateur doit alors argumenter, dans un sens ou dans l'autre, pour soutenir ou infirmer son hyposthèse en fonction du contexte expérimental.

Dans le cas ou le nombre de points est effectivement très grand on peut aussi regarder l'interval de confiance autour du coefficient de corrélation. Perso, je suis d'avis qu'un coeffcient de 0.03 avec 10000 valeurs n'a aucune signification même si la p-value est inférieure à 0.05. Une autre possibilité est de faire des permuatations et de comparer le r obtenue avec la distribution des permutations.

Je suis du meme avis. Malheureusement, la corrélation est souvent utilisée à tort et à travers, et beaucoup de personnes ne sont pas très honnetes dans l'interprétation: un p significatif leur suffit. En médecine, tu voir beaucoup de papiers (et de thèses...) faits "à l'arrache": tu prends toutes tes variables, tu utilises la fonction "pairwise correlations" d'un logiciel de stats et tu vas "à la peche au p<0.05".

Résultat: tu vois des grands n'importe quoi et des conclusions hallucinantes allant à l'encontre de la simple logique.