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Ecart-type et intervalle de confiance (régression linéaire)

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Message par azart le Lun 21 Avr 2008 - 22:20

Bonsoir,

Je dois réaliser un projet de climatologie sur l'alpha-stabilité d'une série de données de précipitations extrêmes et je souhaiterais avoir quelques renseignements concernant deux formules qui n'apparaissent pas dans mon cours.

En effet, je dois entre-autres tracer le graphique log[P(X>x)] en fonction de log (x) pour des valeurs de x comprises entre 0 et le max de la série, puis estimer graphiquement le paramètre alpha à l'aide d'une régression linéaire simple.

Ayant effectué ces calculs sous Excel, j'ai entrepris de calculer l'écart-type de la pente de la régression, puis l'intervalle de confiance à 95% de cet écart-type, afin de déterminer le caractère alpha-stable de l'indice étudié.

Et c'est là où le bât blesse, car ne disposant pas des formules, je n'arrive pas à calculer cet écart-type et, par corollaire, son intervalle de confiance.
J'espère de tout coeur que vous pourrez m'aider, car je suis complètement bloqué pour la suite de mon projet.
Merci d'avance.

azart

Nombre de messages : 3
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Message par Invité le Mar 22 Avr 2008 - 7:15

pour calculer les écarts types de tes paramètres de regression il te faut d'abord calculer la somme des carrés des résidus :
intervalle - Ecart-type et intervalle de confiance (régression linéaire) 5e28b230c84ae95e07a49714e392da9f


puis la variance des résidus :
intervalle - Ecart-type et intervalle de confiance (régression linéaire) 8e600e04061266c8cab15dc2922377df ou n est le nombre de paramètre du modèle (dans une regression linéaire simple, n=2, l'intercept et la pente) et m le nombre d'observations.
Et après tu obtiens l'écart type de tes paramètres de façon suivantes:
intervalle - Ecart-type et intervalle de confiance (régression linéaire) 9b0ee8475a6a71a68ea85cc25672bc25
et X est la matrice de ton modèle (une colonne de 1 et une colonne avec tes x).

Après tu peux calculer deux types d'intervalles de confiances :
intervalle - Ecart-type et intervalle de confiance (régression linéaire) Confiancebb8

Dans wikipedia et sur google tu trouveras toutes les infos relatives à la regression linéaire. Je te conseille les cours de Philippe Besse :
http://www.lsp.ups-tlse.fr/Besse/enseignement.html

micros

Invité
Invité


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Message par azart le Mar 22 Avr 2008 - 12:18

Merci beaucoup Micros pour ces renseignements!
Je n'avais donc pas rêvé, ces formules manquaient au cours.
Et en parlant de cours, je vais de ce pas jeter un coup d'oeil à ceux de M.Besse. Encore merci.

Azart

azart

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