borne sup de la loi exponentielle

Bonjour,
Quelqu'un sait comment retrouver la formule des bornes sup et inf de l'intervalle de confiance de la loi exponentielle?
ici j'ai mis la borne sup du taux de défaillance lambda pour n échantillons sur un temps d'essai T et un nombre de défaillance apparu r:
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serait ce une colle insurmontable?

Bonjour,

tout dépend de quel intervalle de confiance on parle (c'est comme un estimateur, il en existe beaucoup).

En règle général, On prend un estimateur T de l'espérance mu. On calcule la loi de T, et on prends des quantiles de cette loi. Ensuite le calcul est tjs le même : P(q< T-mu < Q ) = alpha et donc P(mu \in [T-Q,T-q])= alpha

Dans le cas exponentiel, une possibilité serait Estimateur= moyenne empirique, de loi: Gamma(N,theta)/N. Mais il y en a d'autres (EMV...)