Transformation de données pour avoir une loi normale

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Transformation de données pour avoir une loi normale

Message par Hervetoum le Mar 3 Juil 2012 - 10:59

Bonjour,

J'ai une distribution par classes qui ne suit pas une loi normale.
Malgré les différentes transformations de données que j'ai pu tester (ln(x), racine(x), log(x), ln(x+1)...), aucune ne me donne une loi normale.
Existe t-il une méthode spécifique qui permet d'obtenir à coup sûr une loi normale ?
Est-il possible qu'aucune transformation de données ne parviennent à obtenir une loi normale ?

Merci d'avance pour vos réponses

Hervetoum

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Re: Transformation de données pour avoir une loi normale

Message par Ayana le Mar 3 Juil 2012 - 11:09

Bonjour,
Effectivement, il est possible d'avoir des données qui, quelle que soit la transformation appliquée, ne suive pas une loi normale. En plus, e qu'il faut savoir, c'est qu'après transformation, l'interprétation des résultats est souvent compliquée.
Suivant ta problématique, tu peux utiliser un test paramétrique

Ayana

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Re: Transformation de données pour avoir une loi normale

Message par fifiloulou le Ven 6 Juil 2012 - 9:25

Il existe aussi une méthode de transformation appelée Box-Cox (transformation non-linéaire). Elle s'appuie sur la recherche d'un lambda qui maximise la vraisemblance. Une fois ce lambda trouvé : s'il est égal à 0 ta transformation sera log, sinon elle sera [x(puissance lambda)-1]/lambda.
La recherche est automatisée sous SAS et R, sinon si tu n'as pas beaucoup de données tu peux le faire à la main sous Excel.
Mais il est possible de ne jamais pouvoir trouver et justifier statistiquement qu'une distribution est normale.

Fifi

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Re: Transformation de données pour avoir une loi normale

Message par gg le Ven 6 Juil 2012 - 12:17

Un rappel :

une distribution gaussienne n'a rien de normal, c'est même assez rare. Donc la normalité des distribution, qui sert aux probabilistes pour modéliser les situations avec lesquelles on fait des tests n'est qu'un cas limite (généralement faux : toujours pour une variable discrète) qui sert à poser les principes.

On peut souvent transformer les données de façon à ce qu'elle réussissent un test de normalité. ce qui ne prouve pas que les valeurs obtenues peuvent être considérées comme issues d'une variable sous-jacente Normale, encore moins que la variable statistique transformée (manipulée) suive une loi Normale.

Cordialement.

gg

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Re: Transformation de données pour avoir une loi normale

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