Puis-je calculer la médiane d'un taux ?

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Puis-je calculer la médiane d'un taux ?

Message par baron le Mar 26 Fév 2008 - 16:19

Bonjour,

Je suis en train de calculer des "taux d'effort" (c'est-à-dire la dépense en logement pour un ménage dont la formule est :

((montant du loyer - montant aides au logement ) / (REVENU)) x 100

J'ai dans mon fichier le taux d'effort de chaque personne (une personne par ligne). Mon logiciel SPSS calcule directement la médiane lorsque je lui demande.
Or quelqu'un vient de me dire que je ne pouvais pas calculer la médiane du taux d'effort. Je ne comprends pas pourquoi.
Exemple: Si j'ai une population de 10 personnes, je veux simplement connaitre le taux d'effort qui divise cette population en 2 parties égales... une médiane quoi !

Pourquoi je peux le faire pour le montant médian de loyer par exemple et pas pour mon taux d'effort ??????

Merci de m'aider, je galère... merci merci

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Re: Puis-je calculer la médiane d'un taux ?

Message par pjleroux le Mar 26 Fév 2008 - 17:06

Oui personnellement, je ne comprends pas bien non plus.

Il y a plusieurs manières d'estimer la "tendance centrale" d'un groupe de valeurs numériques.

Les deux les plus utilisées sont la moyenne empirique et la médiane (les autres étant moyenne tronquée, moyenne harmonique etc....).

L'avantage de la médiane est que c'est une estimation de la tendance centrale non paramétrique, c'est à dire sans hypothèse sur la loi de distribution de tes valeurs.

Pour moi, la médiane peut donc être utilisées dans tous les cas où tu souhaites estimer une tendance centrale d'un groupe de valeurs numériques, et plus particulièrement lorsque la distribution des valeurs est asymétrique.

La personne en question a-t-elle précisé une raison particulière pour ne pas utiliser la médiane dans ton cas ?
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Re: Puis-je calculer la médiane d'un taux ?

Message par baron le Mer 27 Fév 2008 - 9:54

Merci beaucoup pour ta réponse très complète.

En fait la personne en question m'a dit que mon taux d'effort était un calcul et qu'on ne pouvait pas calculer la médiane d'un calcul... (elle a ajouter :"c'est la base des maths !!")

A priori il faut calculer le taux d'effort médian dans son ensemble mais pas à partir de chaque lignepourlesquelles j'ai un taux d'effort par personne. Moi, j'avais simplement compilé toutes mes lignes en demandant la médiane (et j'obtenais un taux d'effort tout à fait plausible).

Je ne comprends toujours pas... mes bouquins de stat ne parlent pas de cela.

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Re: Puis-je calculer la médiane d'un taux ?

Message par baron le Ven 29 Fév 2008 - 10:23

En fait, c'est la moyenne du taux que je ne pouvais pas calculer. Il faut pour cela faire une moyenne de chaque indicateur composant la formule (loyer moyen, aide au logement moyenne, revenu moyen) puis calculer le taux MOYEN avec ces résultats.

Mais pas possible de faire la moyenne des taux déjà calculés!

Merci

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Re: Puis-je calculer la médiane d'un taux ?

Message par Eric Pagot le Ven 29 Fév 2008 - 11:51

J'aurais tendance à penser différemment (ça n'engage que moi). En effet, si l'on prend une population d'animaux et qu'on les pèse à deux dates : il est possible de calculer leur croissance journalière (GMQ). Cette nouvelle variable peut être traitée comme n'importe quelle autre (donc calculer la moyenne des GMQ de la population.
A mon avis, calculer le GMQ à partir de la moyenne des poids aux deux dates ne reflète plus le GMQ moyen de la population...
Donc, logiquement, la moyenne des taux d'effort me paraît plus plausible que le taux d'effort des moyennes.

Eric Pagot

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Re: Puis-je calculer la médiane d'un taux ?

Message par pjleroux le Ven 29 Fév 2008 - 12:07

je pense comme toi Eric
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