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Risque relatif asymptotiquement gaussien
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Risque relatif asymptotiquement gaussien
par skaperla Jeu 5 Jan 2012 - 9:14
Bonjour à tous,
Dans le cas d'une étude avec deux groupes de tailles n1 et n2, dans laquelle on compte le nombre de succès x1 et x2, je ne comprends pas pourquoi le log du risque relatif RR=(x2/n2)/(x1/n1) est asymptotiquement gaussien, ni d'où vient cette variance 1/x1-1/n1+1/x2-1/n2.
Quelqu'un peut-il m'éclairer ?
Merci d'avance !
Dans le cas d'une étude avec deux groupes de tailles n1 et n2, dans laquelle on compte le nombre de succès x1 et x2, je ne comprends pas pourquoi le log du risque relatif RR=(x2/n2)/(x1/n1) est asymptotiquement gaussien, ni d'où vient cette variance 1/x1-1/n1+1/x2-1/n2.
Quelqu'un peut-il m'éclairer ?
Merci d'avance !
skaperla- Nombre de messages : 18
Localisation : Tours
Date d'inscription : 11/05/2011
Re: Risque relatif asymptotiquement gaussien
par niaboc Jeu 5 Jan 2012 - 10:54
Bonjour
car pour n assez grand, la loi binomiale se comporte comme une loi normale gaussienne d'espérance np et de variance npq.
Tes variables X1 et X2 peuvent être considérés comme des lois binomiales (somme de n1 et n2 bernouilli).
donc X1/n1 et X2/n2 peuvent être considérés comme des lois noramles d'espérance p et de variance pq/n.
la log d'une multiplication revient à faire des sommes de lois normales.
car pour n assez grand, la loi binomiale se comporte comme une loi normale gaussienne d'espérance np et de variance npq.
Tes variables X1 et X2 peuvent être considérés comme des lois binomiales (somme de n1 et n2 bernouilli).
donc X1/n1 et X2/n2 peuvent être considérés comme des lois noramles d'espérance p et de variance pq/n.
la log d'une multiplication revient à faire des sommes de lois normales.
niaboc- Nombre de messages : 1001
Age : 37
Localisation : Paris
Date d'inscription : 05/05/2008
Re: Risque relatif asymptotiquement gaussien
par skaperla Jeu 5 Jan 2012 - 12:11
Mais c'est bien sur !!
Merci bien
Merci bien
skaperla- Nombre de messages : 18
Localisation : Tours
Date d'inscription : 11/05/2011
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