Effectif suffisant pour traitment stat

Bonjour,

Une question qui m’a toujours hanté !

Comment déterminer si mon effectif est suffisant pour effectuer un traitement statistique (même le plus simple !)

Par exemple, je dispose des taux de reussite au bac par serie au niveau national et au niveau des établissements.

Je souhaite travailler au niveau des établissements. Pour certains, il y a peu d’effectifs dans certaines series, du coup la validité du taux est remis en question.

Mais quel seuil dois-je prendre pour dire si oui ou non l’effectif est suffisant pour calculer un taux ?!

Merci pour vos lumières

Bonne journée.

Maxime.

Tu peux par exemple te fixer la précision que tu souhaites sur le taux, et prendre un effectif de sorte que l'intervalle de confiance de la proportion respecte cette précision.

Bonjour Ratm13.

De façon évidente, moins tu as de données sur une statistique, moins les conclusions sont fiables. Et dans les comparaisons, plus les situations sont différentes, moins les comparaisons ont de sens. Ce n'est pas des stats, c'est de la méthodologie élémentaire.
Je ne sais pas ce que tu veux faire, mais comparer des moyennes d'établissements à des moyennes nationales n'a pas beaucoup de sens. Sauf si tu es capable de repérer et d'éliminer l'ensemble des biais.

Cordialement.

Bonjour,

je ne suis pas vraiment d'accord.
Ce qui est important ce n'est pas l'effectif que tu détiens pour un établissement mais la représentativité de ton échantillon par rapport à ce que tu souhaites mesurer.
Si tu disposes pour un établissement et pour une série de l'ensemble des notes des étudiants et bien peu importe le nombre d'individus concernés, il s'agit bien du taux de réussite pour cet établissement et pour cette série.
Quelle que soit la taille de l'échantillon, s'il est représentatif cela ne pose aucun problème pour la comparaison.
Ainsi, l'effectif suffisant dépend de la taille comparée de ta population et de ton échantillon (et de la variabilité du phénomène que tu étudies mais c'est un autre problème).

D'accord, Luana,

"Si tu disposes pour un établissement et pour une série de l'ensemble des notes des étudiants et bien peu importe le nombre d'individus concernés, il s'agit bien du taux de réussite pour cet établissement et pour cette série. "

Mais à partir du moment où tu veux comparer, tout change : Un établissement où 3 élèves sur 5 ont réussi n'a rien à comparer avec un taux de 65% sur des milliers d'élèves : Si un de plus avait réussi on serait passé bien au dessus de 65% (à 80%), alors qu'on est nettement en dessous (60%).
Quant à la "représentativité", elle est bien peu assurée dans un établissement qui a présenté 5 candidats !!!
"Sauf si tu es capable de repérer et d'éliminer l'ensemble des biais."

Cordialement.

Bonsoir,

il ne me semble pas qu'il soit précisé l'existence d'un échantillonnage.
Si la liste des individus concernés est exhaustive, le taux de réussite mesuré est le taux de réussite de l'établissement. Comparer ce taux à celui de l'ensemble ne me paraît pas totalement absurde si l'on souhaite le situer par rapport à la moyenne globale des établissements. Il mesure bien la réussite dans cet établissement compte tenu de la population qui le fréquente.
Je crois qu'il y a une différence entre représentativité et taille d'un échantillon. Un petit échantillon peut être représentatif, simplement l'erreur d'échantillonnage augmente si la population dont il est issu est importante.
Après, tout dépend de ce que l'on cherche à montrer....

Bonjour.

Je ne parlais évidemment pas de la représentativité d'un échantillon, c'est d'ailleurs pourquoi j'avais mis le mot entre guillemets. Car il n'y a pas échantillon. Je mettais en cause la comparaison d'un cas très particulier et d'effectif très réduit avec une situation générale. La manie des taux et pourcentages finit par donner des analyses surréalistes. Sans compter les manipulations.
A tout vouloir comparer, on ne réfléchit plus...

Cordialement.

NB : la vieille technique statistique "qu'est-ce que ça donne si on modifie de 1 ?" dit que 3 sur 5, c'est entre 0,4 et 0,8. Plus précis, c'est illusoire.

Excusez mon absence durant ce débat... me revoila!

En effet, ce n'est pas un échantillon puisque je possède l'ensemble des effectifs pour tous les établissements de France.

Il est évident que sur une population ou je possède 5 élèves en L, effectuer un taux de réussite est absurde. Mais quand est-il de 10? 15? 20 élèves? Comme déterminer le seuil acceptable, et me dire bon la ça peut être cohérent !!

Je ne cherche pas à faire des calculs avec intervalle de confiance etc...

Merci pour vos réponses

Ratm13,

il n'existe pas de bonne réponse à ta question. En effet, imagine qu'on décide que le seuil est 20. Pour une classe de 20 élèves, tu vas faire la comparaison. Et pas pour une classe de 19 ?
A toi de voir où choisir la coupure, pour ne pas travailler avec des effectifs insuffisants, sans laisser de côté trop de cas.

Cordialement.

Quel est le but de ton analyse?

Ne peux tu pas calculer des taux pour plusieurs années pour un même établissement ou bien regrouper tes données selon une variable d'intérêt?