significant nls

Bonjour,

Par exemple j'ai vectX and vectY, je voudrai savoir:
1) Quel est le meilleur modèle pour mes données, il peut être linéaire, exp ou parabolique.
2) Si mon résultat est significatif

Je fais comme ça:

#response exponentiel
expFct2 = function (x, a, b,c)
{
a*(1-exp(-x/b)) + c
}
#response parabola
expFct3 <- function (x, a, b, c)
{
a*x^2+b*x+c
}

model1 <- lm(vectY ~ vectY, data=d)
aic1 <- AIC(model1)

model2 <- nls(vectY ~ expFct2(vectX, a, b, c), data= d,
aic2 <- AIC(model2)

model3 <- nls(vectY ~ expFct3(vectX, a, b, c), data= d,
start = list(a=-1, b=3, c=0))
aic3 <- AIC(model3)


if ((aic1 <= aic2) & (aic1 <= aic3)) print("Model1 is better")
if ((aic2 < aic1) & (aic2 < aic3)) print("Model2 is better")
if ((aic3 < aic1) & (aic3 < aic2))print("Model3 is better")

par exemple si modèle1 est meilleure, je fais summary(model1) et j'ai p-valeur pour savoir si mon résultat est significatif. Et j'ai construit mon équation à partir de coeff

mais si c'est le modèle 2, non linéaire est mieux. Je fais summary(model2) mais il n'est pas p-valeur. J'ai lu que c'est normal. Alors, comment puis-je savoir si mon resultat est significatif? Je peux toujours construire une équation, mais si elle n'est pas significative ...

Est-il possible de faire cor.test (vectX, vectY) avant de connaître quelle est le meilleur modèle? Et si le p-valeur est> 0,05 alors je n'ai pas besoin de cherche le meilleur modèle, parce que de tout façon il sera pas significatif?

Merci
Tania

Bonjour,

Ta question est est un peu désorganisée alors j'espère bien saisir le sens. La sélectionde modèle est complexe mais il y a une chose qui est sûr c'est que si tu choisis de faire de la sélection sur critère d'information (AIC and co) les p-values deviennent inutiles. Il faut se fier aux valeurs d'AIC, delta AIC, les poids d'akaike...(voir le livre de Burnham & Anderson sur la question). La significativité d'un paramètre n'indique pas son importance dans le modèle, le poids d'akaike de la variable permet d'en avoir une idée.

En tout cas il ne faut pas mélanger l'approche par hypothèse nulle et les critères d'information : c'est un non-sens.

Nik

Merci beaucoup pour votre réponse. Et surtout pour le conseil du livre.
En fait je fais AIC pour le choix d'une modèle, je ne regarde pas le p-value.
Par exemple c'est la model2 - nls qui décrit le mieux mes données. J'ai fais un graphique, mais peux-j'être sur que cette modèle est significatif?
Oui cette modèle est mieux que les autres mais peut être elle n'a pas significatif, c'est à dire comme même ne décrit pas assez bien mes données. Donc en conclusion aucun des ces 3 modèles sont bonnes pour décrire mes données.
Comment je peux vérifier cell ci ?

Tania

Bonsoir,

Le problème d'adéquation du modèle (model fit) n'est effectivement pas la même chose que le choix du "meilleur" modèle. Pour le model fit il faut faire un examen des résidus pour voir les questions telles que l'hétéroscédasticité, lien observation-résidus.

Nik