Recherche de tendances - courbes de Gauss

Bonjour à tous, je suis un Matheux pour le commun des mortels, mais pour vous je suis un nul... En gros un ingénieur en Méca qui a fait plein de maths pendant ses études mais qui ne sais plus Bref je butte sur un problème facile (?) j'espère...
Concrètement, j'ai une série de 190 valeurs d'un même angle pour 190 sujets différents (c'est de la biomécanique). Si je fais une loi normale, je trouve une Gaussienne bien propre, moyenne 26,4, écart-type 8,8. Simplement je sais que ceci ne reflète pas la réalité car il est bien établi dans la littérature que ce fameux angle a deux tendances, càd qu'une catégorie de personnes se trouve autour d'une valeur, une autre plutôt autour d'une autre valeur. Je souhaiterais donc détecter, dans cette série de 190 valeurs, les deux tendances principales. J'ai fait simplement comme le bon mécano, en prenant les 96 valeurs en-dessous de la moyenne et les 94 en-dessus, puis j'ai tracé deux nouvelles Gaussiennes. Pas très rigoureux me direz-vous, j'en suis certain Existe-t-il donc une méthode pour détacher ces deux tendances (i.e. les deux moyennes avec le plus faible écart-type ?). Je me dis que ce ne sont pas forcément deux séries identiques en nombre de cas... Qui peut m'aider ?

Salut,

Sans pouvoir donner de précisions sur la façon de procéder cela s'appelle l'estimation d'un mélange de loi normale. Il existe des fiches de Td du logiciel R qui traine sur la question et certainement d'autres références plus générales là dessus.

Nik

Salut Nik et merci pour ta réponse rapide ! On dirait que tu as trouvé un début de solution à mon problème Bon je n'ai plus qu'à me remettre dans R...

tu as pas mal d'algo implémenté dans R dans divers package pour faire ça. Par exemple normalmixEM du package mixtools qui fonctionne plutôt pas mal.

Merci droopy. Je n'aurai pas le temps de me relancer dans R... J'ai fait une division en classes de 2° et traçé un histogramme. Mes sommets coïncident avec ma première méthode !

après si tu veux une estimation de l'ensemble des paramètres de ton mélange de lois je peux te faire ça en 2 secs. si tes données ne sont pas confidentielles ou si tu me fais assez confiance tu peux me les envoyer en mp et je te donnerais le résultat que je trouve.
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