stats comparaison moyennes en fonction VI quantitative

Bonjour pour mon mémoire je dois réaliser des tests statistiques afin de tester différentes variables:

j'aimerai comparer l'évolution du sentiment d'efficacité personnel (T1 vs T2) de deux échantillons appariés en fonction du nombre d'entretiens effectués par les sujets. Cependant je dispose de peu de sujets : 30; je ne sais pas comment faire, car je pensais réaliser une regression linéaire (T2-T1) en fonction du nombre d'entretiens effectués, cependant la distribution ne semble pas normale, dans ce cas ais-je le droit de réaliser ce test? si non sur quel test puis-je me rabattre.

j'espère qu'une âme charitable se penchera sur mon prbl

Bonsoir.

Je ne vois pas quel est le rapport entre la normalité des données et une régression linéaire. Si tu veux faire une analyse de corrélation linéaire, le fait que les points (n;T2-T1) soient à peu près alignés dans le plan est le point le plus important. N'importe comment, la plupart des données ne sont pas distribuées de façon gaussienne (pourquoi le seraient-elles ?).
Donc une première idée simple est de représenter tes données (ta série double) pour voir si une relation (linéaire ou autre) apparaît.
Si un modèle simple n'est pas évident, il te restera à essayer de comparer les échantillons correspondant à chaque nombre d'entretien sont différents ou pas. Avec aussi peu de données, tu risques de devoir utiliser le test de Friedmann.
Si les différences ne sont pas particulièrement nettes, tu risques de ne pas pouvoir conclure. Inversement, si T2 est systématiquement supérieur à T1, aucun test n'est nécessaire.

Cordialement.

Merci gg de ta réponse:

Donc si j'ai bien compris je peux faire une régression linéaire:
le nbre d'entretiens * l'évolution du niveau du sentiment d'efficacité personnel des sujets (en soustrayant les résultats temps 2 aux résultats temps 1 afin d'avoir l'évolution du niveau du sentiment d'efficacité personnel pour chaque sujet ?)

Si je veux seulement comparer les moyennes des sujets en temps 1 et temps 2 : je dois utiliser un test non paramétrique je suppose, quel test me conseilles-tu, le test de Wilcoxon ou des signes?

Pour être logique, il est nécessaire de commencer par montrer que les résultats ont augmenté, avant de regarder si cette augmentation est corrélée au nombre d'entretiens : S'il n'y a pas d'augmentation, on corrèlerait le nombre d'entretiens à un nombre sans signification.
Donc tu peux procéder soit à un test non paramétrique (Pour te guider, lis ce document), soit un test de Student apparié, acceptable de façon limite ici, car tu as déjà 30 valeurs.
Si ton test indique qu'il y a augmentation (test unilatéral significatif), tu peux ensuite étudier la variation de l'augmentation en fonction du nombre d'entretiens. Commence par représenter la série double pour voir la forme du nuage, et décider quel modèle d'ajustement est utile.

Cordialement.

effectivement les résultats augmentent en T1 et T2 avec le test de student, sous spss, le logiciel n'accepte pas le test de Mc Nemar comme précaunisé sur ton document. J'aimerai egalement savoir si je dois par exemple comparé l'effet croisé du nombre de 2 types d'entretiens différents suivis par les sujets sur l"évolution du niveau de SEP, quel solution s'offre à moi?

Tu ne cherches pas non plus à savoir, à partir de tes données, le prochain tirage du loto ?
Je blague, mais la démarche statistique est de construire l'expérimentation en fonction des questions auxquelles on veut répondre, pas de faire une expérimentation "au hasard" et d'essayer ensuite de répondre à des questions non prévues (*). Donc il y a de fortes chances pour que tu ne puisses pas faire cette analyse; ou qu'elle donne un résultat non significatif.
En tout cas, ne connaissant pas les données, je ne peux pas te conseiller.
Par ailleurs, tu ne dis pas s'il y a corrélation entre le nombre d’entretiens et la valeur de T2-T1. Mais s'il y a deux types d'entretiens, l'analyse de corrélation n'a plus de sens !

Cordialement.

(*) C'est la démarche scientifique habituelle. Bizarrement, les étudiants psychologues semblent ne pas en avoir entendu parler.

en fait il y a augmentation du SEP en T1 et T2
et la regression linéaire pour les deux types d'entretien est non signifiative;
la regression linéaire est également non significative suivant le nombre total d'entretiens suivis (quelque soit le type)
je voulais égalemen tester l'effet croisé de des deux variables (nombre d'entretiens type1*nom d'enttiens type 2), cdpt vu le si peu de donné, 31 pour chaque type d'entretiens, je me demande si c'est possible

Tu as déjà une conclusion utile : Multiplier le nombre d'entretiens ne sert pas ! Enfin, s'il n'existe pas une liaison non linéaire : Le nuage de points a-t-il une forme autre que "en paquet" ?

Tu peux alors comparer les deux types d'entretiens entre eux pour voir s'il y a une différence significative sur l'augmentation de T.
Mais faire un modèle linéaire sur aussi peu de données et sachant qu'il n'y a pas de liaison linéaire sur chaque variable me semble délicat. Cependant, il y a peut être une interaction entre les deux types d'entretien que tu pourrais tester. Alors un modèle linéaire avec interaction peut convenir.

Cordialement.