Calcul de la taille d'un échantillon

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Message par calissai le Mar 16 Oct 2007 - 7:47

Bonjour à tous,
Comment faire pour calculer la taille d'un échantillon ? Ya t'il une formule toute faite ? J'en ai trouvé une et je l'ai appliqué à mon exos, voici les résultats :

On souhaite connaître la taille moyenne des nourrissons à la naissance, avec une précision inférieure ou égale à 0,8 cm (demi largeur de l’intervalle). Il vous demande de réaliser une enquête afin de la déterminer. Une précédente étude estimait l’écart-type de la taille des nourrissons à la naissance à 3,2 cm.
1. Expliquez comment vous constituez l’échantillon.
2. Calculez la taille de l’échantillon nécessaire.

1) Echantillonage par tirage au sort aléatoire
2) n = t² * [ p(1-p) / e² ]

p = proportion d'éléments dans la pop mère, mais on connait pas, donc y a un site qui m'a dit que p étant compris entre 0 et 0.25, et que si on voulait estimer la taille de l'échantillon moyen on prenait : 0.175.

D'où n= 347

Je sais c'est un peu tiré par les cheveux mais j'ai rien trouvé d'autre Smile)

PS : Je suis sur que les données sur l'ecrt-type dans l'execice doivent servir a quelquechose.

calissai

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Message par Madoka le Mar 16 Oct 2007 - 11:49

Bonjour calissai Wink ,

Tu pourrais donner stp le lien du site où tu as trouvé tes éléments de réponse ?

Merci !
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Message par Jonathan le Jeu 18 Oct 2007 - 3:41

Bonjour,

Intervalle de confiance 95% pour la moyenne de la
population :

[ybar - Z0.05/2 * écart-type / racine(n) ; ybar +Z0.05/2
* écart-type / racine(n)]

[ybar – 0.8 ; ybar + 0.8]

Donc, 0,8 = Z0.025 * écart-type / racine(n)

0.8 = 1.96*3.2/racine(n)

n = 62

Remarque: J'ai utilisé alpha = 5% parce que c'est ce qu'on utilise souvent par défaut quand cela n'est pas spécifié.
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Message par Jonathan le Jeu 18 Oct 2007 - 21:13

calissai, si tu n'as pas bien compris ce que j'ai fait, n'hésite pas à demander! Wink

Sinon, ce fut un plaisir.
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