Décortiquer ce problême

Bon matin,

j'ai BEAUCOUP de difficulté avec mon cours de statistiques car je n'arrive pas à comprendre ce que l'on cherche.
Pouvez-vous m'aider à décortiquer ce probleme point par point, ca va p-e m'aider a bien comprendre je suis en présence de quelles variables et ce que je cherche:

* Lors d'une réunion de randonneurs, un représentant a mené une enquete pour connaitre les temps de montée des randonneurs, voici les résultats ( en minutes)

Temps minimum 50 60 70 90 100
Temps maximum 60 70 90 100 125
Effectif 2 8 25 10 5 (total de 50 randonneurs)

- donc ici nous sommes en présence de classes

question 1) Par quelle valeur ponctuelle peut-on estimer la moyenne et la variance du temps de montée?

Déja la en partant je suis bloquée .... qu'est-ce qu'une valeur ponctuelle? je cherche sur internet, mais les définitions ne me disent rien. On me donne comme complément d'information que je dois arriver à une moyenne de 82,6 et une variance de 193,1.

J'arrete ici, suite à vos réponses, je continuerai mes questions.

merci a l'avance

Bonjour.

Le mot ponctuelle n'a pas de sens bien net, il est seulement là pour dire qu'on veut une valeur, pas un intervalle.
Tu as ici une série quantitative continue, il suffit d'appliquer les méthode habituelles

Par contre, la méthode classique ne donne pas une moyenne de 82,6 ni cette variance. Je vois deux raisons possibles :
* Il y a une erreur de copie des données
* Ou tu es censée utiliser une méthode que je ne peux deviner (explicitée dans ton cours).

Cordialement.

merci ..... si on prend que les données de moyenne : 82.6 et de variance de 193.1 sont bonne, la 2e question est:

* Dans quel intervalle se situe la moyenne du temps de montée avec un niveau de confiance de 0,98 ?
ici on est en présence d'une loi de courbe normale. Je trouve donc les limites inférieur et supérieur de l'intervalle avec ma formule qui comprend la moyenne +/- niveau de confiance * écart-type / racine carré de ma population? ( dsl je n'arrive pas à la marquer comme dans mon livre, c'est plus compliqué à comprendre.

Mais en gros je trouve les limites de mon intervalle?

merci

Désolé, je ne comprends pas de quoi tu parles. Plus gênant, je te vois faire des calculs de statistiques inférentielles (donc raisonnement comme avec un échantillon) alors qu'on n'a pas d'échantillonnage. A moins que tu ais des informations que tu n'as pas données : Tu parles de loi Normale. c'est une donnée de l'exercice ?

Déjà, je ne vois pas comment tu as trouvé la moyenne de 82,6, alors que mon tableur me dit 82,85 (J'ai calculé avec les centres de classes).

Cordialement.

excuse moi, il doit te manquer des données ... donc le représentant a fait une étude seulement sur un échantillon de 50 personne, c'est surement ce qu'il te manque.

Pour la moyenne, c'est vraiment le prof qui nous a donné ces réponses.
donc si on dit:
X = moyenne
Z = le niveau de confiance
n= population de l'échantillon ( 50)
s= écart-type.

Pour trouver l'intervalle je ferais X +/- ( Z * S/racine carré de N)

est-ce que tu comprends mieux la formule .. est-ce que je me suis trompé?

merci de prendre le temps de me répondre, c'est vraiment très apprécié.

P.S.: qu'est-ce que de la statistiques inférentielles ?

Bonjour.

"Pour la moyenne, c'est vraiment le prof qui nous a donné ces réponses". Je ne sais pas d'où il les sort.
Pour moi, conformément aux habitudes des statisticiens, j'ai calculé en remplaçant chaque classe par son centre. Avec les valeurs 55, 65, 80, 95, 112.5 et les effectifs 2, 8, 25, 10, 5, la moyenne est 82.85 et la variance 203.5025 (valeur sous-estimée car on n'a pas tenu compte de la dispersion dans les intervalles).
Ce que je viens de faire, c'est de la statistique descriptive. La statistique inférentielle est la partie qui s'occupe des analyses à partir d'échantillons. Par exemple, si tes 50 valeurs sont un échantillon, 82.85 est une estimation de la vraie moyenne, et l'estimation de la variance est encore plus grande : environ 207.7 (toujours sous-estimé pour les mêmes raisons).

Il est possible que ton prof veuille que vous utilisiez d'autres méthodes. Comme je n'ai pas ton cours, je ne peux pas t'aider (lis-le).

Ton intervalle de confiance est celui habituel. A condition d'utiliser S qui est plutôt la racine carrée de mon 207.7 que celle de 193.1.
Au fait : J'ai un doute. Ces valeurs (82.6 et 193.1) ne sont-elles pas données par la suite comme étant les vraies valeurs de la moyenne et de S² ? Comme tu n'as pas écrit ton énoncé ... ça expliquerait tout !

merci de tes éclaircissement. Je vais revoir mes calculs mais tu m'as orienté sur de bonnes pistes.
Je te remercie encore et bonne journée