signification d'une p-value

bonjour,

Est-il vraiment incorrect de considérer que la p-value d'un test correspond à la probabilité de l'hypothèse nulle ?
Par exemple si je teste l'égalité des distributions de deux échantillons, est ce que ça ne revient pas au même de dire que :
1) La p-value est la probabilité de faire erreur en concluant que les distributions sont égales (ce qui, je crois, est la définition exacte de la p-value),

et

2) La p-value est la probabilité que les distributions soient inégales
??

Il me semble que les expressions en gras sont tout à fait équivalentes... il doit me manquer un élément important pour comprendre, si quelqu'un peut me montrer mon erreur, je le remercie vivement !
flo

le p, c'est la probabilité de rejeter par erreur l'hypothèse nulle. Cette double négation fait surchauffer pas mal de méninges, mais on peut la reformuler plus clairement :

p, c'est l'estimation de la part du hasard dans les différences observées

Par exemple, pour un p à 0.01, le hasard a 1% de chances d'être intervenu dans les différences observées. Ou encore, tu prends 1 % de risque de conclure à l'existence d'une différence qui n'existe pas. Ou encore que tu prends 1% de risque de conclusion erronnée