Variance Covariance

Bonjour,

je dois faire une etude de variance entre trois produits : X, Y, Z
La Variance de X : ok
La Variance de Y : ok
La variance de Z : ok

Si Z = X-Y , là rien ne va plus

Variance (XYZ) me pose un souci! elle me donne un chiffre enorme!!

Comment dois je la calculer?

Merci d'avance

Bonjour,

Si les variables sont ind\'ependantes le probleme est simple : la variance d'une somme ou d'une difference de v.a independantes est egale a la somme des variances individuelles. Si les variables ne sont pas independantes
il faut alors calculer l'element de covariance ce qui peut etre plus complique.
Ex. si X est N(x|0,sigma_x) et Y est N(y|0,sigma_y) alors Z=X+Y est N(z|0,\sqrt(sigma^2_x+sigma^2_y)).

Pour un produit la situation est aussi simple dans le cas de v.a independantes. Il s'agit de trouver, par ex, la pdf de U=XYZ. Cependant, puisque seule la variance est interessante ici on peut ne pas calculer la pdf. De nombreux cours sur internet traitent des differents cas (i.e. selon les pdf de X, Y, Z).