Shapiro-wilk pour un questionnaire de satisfaction

Bonjour,

J'utilise un questionnaire de satisfaction pour une étude et je voudrais utiliser un Shapiro-Wilk pour évaluer la normalité du test mais je ne sais pas quelles données entrer pour la justifier ... C'est une étude avec 30 sujets âgés de 61 à 94 ans.

Je suis un peu perdue ...

Merci d'avance !

Bonjour, le test de shapiro sert à évaluer la normalité d'une variable continue.

Ce n'est pas la méthode la plus robuste mais elle peut être appliquée sur une variable avec les hypothèses suivantes (pour faire simple) :
- H0 (p-value>0.05) : On ne rejette pas la normalité, il est probable que les données soient issues d'une population normale
- H1 (p-value<=0.05) : On rejette la normalité, il est probable que les données ne proviennent pas d'une population normale

Evaluer la normalité peut vous aider à savoir quel test statistique appliquer ou comment décrire les données que vous analysez.

Ok donc quelle que soit l'étude, c'est indispensable d'effectuer un Shapiro ?

Et dans le cadre d'un questionnaire sauriez quelles données je dois rentrer pour effectuer le Shapiro ?

Je ne connais pas vos objectifs, pourquoi vouliez-vous faire un shapiro à la base ?

Les shapiro ne sont pas indispensables, ils peuvent être laissés de côté au profit d'autres méthodes plus robustes pour évaluer la normalité d'une variable. Ils peuvent même ne pas servir du tout si votre étude ne nécessite pas d'évaluer la distribution des résultats. Tout dépend de vos objectifs.

Qu'allez vous faire de vos données concrètement ?

Je voulais utiliser le test de Shapiro Wilk simplement pour voir si ma répartition des données suivait une loi normale pour savoir si ensuite je devais utiliser un test paramétrique ou non ...
Mais comme c’est un questionnaire je ne sais pas comment m’y prendre ...

Après je vais analyser les réponses pour chacune des questions de mon questionnaire et voir si une tendance se dégage.
Peut être ensuite voir s’il y a des corrélations entre les données, par exemple si une personne plus satisfaite a été plus assidue durant les tests proposés...

L'utilisation d'un test paramétrique linéaire ou linéaire général ne dépend pas de la normalité des données à analyser mais du fait que les résidus sont normaux (modèle linéaire) ou appartiennent à une distribution de la famille exponentielle (linéaire général). Pour illustrer le propos, supposons une relation linéaire du type y = a x + b, avec x la variable indépendante quantitative. Le mesure sera du type ym = y + e où e est un bruit gaussien centré, iid. Clairement ym ne suit pas une loi normale donc si la condition de la normalité des données s'appliquait à ym, il serait impossible de faire une régression linéaire pour estimer a et b.

Ce qu'il faut vérifier c'est que les résidus suivent une loi normale (ou approximativement car on sait qu'aux extrémités de l'intervalle, ils peuvent légèrement en différer). Si x est un facteur, les données doivent être normales et de même variance dans chaque groupe. Enfin, les modèles linéaires sont plutôt robustes face à la non normalité des données.

Donc a posteriori, il faut tester la normalité des résidus et utiliser les différentes mesures d'influences (distance de Cook, leverage...) pour diagnostiquer les problèmes possibles.