Test statistique à privilégier

Bonjour,

Je fais appel à vos connaissances en matière de statistiques pour m'aiguiller.

Dans le cadre d'une étude, j'ai deux populations à l'étude. La population A et la population B. Mes instruments de mesure ont été de deux sortes : des échelles numériques (de 0, 0 étant pas du tout, à 9, étant extrêmement), ainsi que des échelles de type Likert (1 étant fortement en désaccord, 7 étant fortement en accord).

Question 1. Si mes souvenirs sont exacts, pour voir si les réponses de la population A et de la population B diffèrent significativement pour une réponse donnée sur une échelle numérique, je peux utiliser le test t de Student, pour échantillon indépendant. Je peux ainsi lancer, pour une question donnée, le test sur les résultats des deux groupes et je pourrai voir s'il y a une différence et si la différence est significative. Suis-je dans le bon chemin? Dois-je dans ce cas supposé la normalité de la distribution? Dois-je plutôt opter pour un Mann-Whitney?

Question 2. Certaines questions (items) peuvent être regroupées pour analyser un concept. Par exemple, les questions 1 à 5 mesurent la confiance en soi. Si je veux analyser la différence entre les deux groupes non pas sur un item, mais sur un ensemble d'items, comment dois-je m'y prendre? Est-ce aussi un test t de Student pour échantillon indépendant?

Merci à l'avance!

Migneron a écrit:Question 1. Si mes souvenirs sont exacts, pour voir si les réponses de la population A et de la population B diffèrent significativement pour une réponse donnée sur une échelle numérique, je peux utiliser le test t de Student, pour échantillon indépendant. Je peux ainsi lancer, pour une question donnée, le test sur les résultats des deux groupes et je pourrai voir s'il y a une différence et si la différence est significative. Suis-je dans le bon chemin? Dois-je dans ce cas supposé la normalité de la distribution? Dois-je plutôt opter pour un Mann-Whitney?

Deux choses: (1) un test-t (ou son équivalent non paramétrique) ne vous aidera pas à savoir sur les réponses de la population A et B diffèrent, comme vous dites, mais si la moyenne de ces réponses entre les deux populations diffèrent. Ce n'est absolument pas pareil ! (les réponses peuvent différer mais être les mêmes en moyenne). (2) par ailleurs, oui, il faut de la normalité, et vos échelles de mesure, a priori discrètes, et bornées, sont par construction non gaussiennes. Il vous faut vous orienter vers du non-paramétrique (Mann-Whitney, effectivement, par exemple).

Migneron a écrit:Question 2. Certaines questions (items) peuvent être regroupées pour analyser un concept. Par exemple, les questions 1 à 5 mesurent la confiance en soi. Si je veux analyser la différence entre les deux groupes non pas sur un item, mais sur un ensemble d'items, comment dois-je m'y prendre? Est-ce aussi un test t de Student pour échantillon indépendant?

Impossible de vous répondre car votre question n'est pas clair. Vous avez deux variables. Dont acte. A présent vous avez 5 questions (ou plus?). Il faut que vous expliquiez plus clairement comment vos données sont construites et ce que vous avez effectivement à analyser.

HTH, Eric.

Je vais tenter d'être plus clair afin de recevoir les meilleurs conseils possibles.

Je veux connaître si les gens qui ont reçu une formation éprouvent des difficultés différentes de ceux qui n'en ont pas reçu.  Pour étudier cela, j'administre un questionnaire (un questionnaire identique) à un groupe de personnes qui ont reçu la dite formation (groupe a ) et à un groupe de personnes qui n'ont pas reçu la dite formation (groupe b).

Les questions sont des échelles numériques.

Exemple  : Sur une échelle de 0 à 10, comment qualiferiez-vous votre difficulté à parler en public?  
              Sur une échelle de 0 à 10, comment qualiferiez-vous votre difficulté à travailler en équipe?

Question 1 :Je veux, par exemple, savoir si, dans l'ensemble, les gens du groupe A ont moins de difficulté à parler en public que les gens du groupe B.   Je pensais ainsi faire un test-t ou un Mann-Whitney, comme je suis dans le non-paramétrique. Je serais ainsi en mesure de savoir s'il y a une moyenne différente entre les deux et si elle est statistique significative.

Suis-je dans le bon chemin?

Question 2 :  Mes énoncés (questions, ou items) peuvent être regroupés par concept. Par exemple, mes 3 premières questions visent à mesurer l'aisance sociale au travail.

Sur une échelle de 0 à 10, comment qualiferiez-vous votre difficulté à parler en public?  
Sur une échelle de 0 à 10, comment qualiferiez-vous votre difficulté à travailler en équipe?
Sur une échelle de 0 à 10, comment qualiferiez-vous votre difficulté à demander de l'aide?

Je veux cette fois non pas savoir si la moyenne pour chacune des questions diffère entre le groupe A et groupe B, mais savoir si, dans l'ensemble des questions portant sur l'aisance sociale au travail, le groupe A diffère du groupe B.  Par exemple, il serait possible que le groupe A ne diffère pas du groupe B sur une question, mais que dans l'ensemble des questions portant sur un concept, oui.  Je cherche un test à effectuer sur, par exemple, les trois questions simultanément.

En espérant être plus clair.

Merci.

Je vois deux réponses.

1) A la question 1, vous dites "dans l'ensemble". Je comprends donc qu'il faut prendre en compte toutes les questions, et que c'est effectivement la différence de moyenne entre les deux populations qui vous intéresse. C'est donc un test-t (ou son équivalent paramétrique) qui convient, et je le calculerais en prenant la somme des réponses à l'ensemble des questions. Maintenant, un test-t suppose que les valeurs analysées suivent des lois normales. Pour ce qui est de ce point, une échelle de 1 à 10 ne suit pas une loi normale - par construction. En revanche, la somme de plusieurs échelles de ce type, si (ceci vient d'un théorème dit "théorème central limite" que vous pouvez chercher su google si ca vous intéresse). Mais vous ne dites pas combien de questions il y a. S'il y en a beaucoup, un test-t fera l'affaire. Dans tous les cas, un test de Mann-Whitney sera ok.

2) Si quelques questions traduisent un concept qui vous intéresse, alors vous pouvez toujours reprendre ce que je dis ci-dessus, mais en ne sommant que ces quelques questions qui vous intéressent.

Cette réponse n'est pas parfaite, notamment car les deux procédures (1) et (2) expliquées ci-dessus ne sont pas statistiquement indépendantes, mais ça devrait je pense répondre à vos questionnement.

Tenez-nous au courant.

HTH, Eric.