courbe moyenne à partir de points (sigmoid)

Bonjour,

je suis informaticien donc je n'ai pas de grosse connaissance en statistiques.
J'ai un graphique sur lequel j'ai 7 points. Je cherche à trouver une fonction qui me permettrait d'avoir une courbe la plus proche possible de mes points.
Comment faire?
J'ai entendu parler de régression logistique mais je ne sais pas si ça correspond à mon problème.
Sinon j'ai vu un logiciel qui faisait du 5P logistic fit et qui obtenait le résultat que je recherche. La fonction utilisé est la suivante:
log(y) = ((a - d)/(1 + (log(x)/c)^b)) + d
Mais je ne sais pas comment trouvé les paramètres a,b,c,d à partir de mes points...
Est-ce que quelqu'un peut m'aider?

Merci

Bonjour,

Il est impossible de répondre à la question si on ne sait pas à quoi ressemble les données d'origine : comment sont placés les 7 points en question, c'est quoi le x et le y ?
Par exemple pour la regression logisitique le y doit être binaire ou être une proba avec le "n" associé. Si les données suivent à peut près une loi normale alors on peut tout simplement employer une regression linéaire. Le modèle que tu nous donnes est déjà assez complexe et non linéaire à priori.

En ce qui me concerne, je ne sais pas ce qu'est le "5P logistic fit"

Nik

Voici quelques précisions concernant ma courbe.
J'ai en x une concentration et en y un pourcentage.
Les 2 axes sont logarithmiques.
Et ma courbe doit avoir la forme suivante:


Avec des axes linéaires ça donne ça:

Tu dois pouvoir passer par une regression logistique.
Mais il faut aussi savoir si les 7 observations sont indépendantes....ça change quand même pas mal les choses.
Quant au modèle qui t'es proposé, estimer 5 paramètres avec 7 points....c'est assez illusoire.
Tu dois pouvoir trouver des informations sur le net concernant ce genre de modélisation : pas le choix il faut se documenter car c'est loin d'être simple.

si tu connais un statisticien c'est encore mieux

Nik

Les 7 points donnent un pourcentage pour une molécule en fonction de la concentration pendant la même analyse.
Donc c'est 7 observations avec des concentrations différentes.
Les points sont indépendants les uns des autres, c'est pourquoi je cherche à obtenir une fonction proche de ces points pour que par la suite, je puisse en fonction d'une concentration avoir une approximation du pourcentage.

A mon avis, le plus simple est de faire une approximation avec une droite pour le premier dessin. Une simple régression linéaire avec les données (x et y) donnera les coefficients a et b pour la courbe Y=aX+b. Ensuite, il suffira de reprendre la démarche inverse pour trouver les x et y sachant que X=log(x) et Y=log(y) ou en racourci y=xexp(a)exp(b)

Si l'erreur de la réponse est binomiale ou encore poissonienne, ce serait une erreur de considérer une erreur normale comme dans la regression linéaire classique. Notamment pour une question de gestion d'une variance dépendante de l'observation dans le cas d'une regression logisitique.

J'ai pas tout compris ta réponse, mais c'est vrai que courbe linéaire ne me conviendra pas.
J'ai trouvé quelques infos supplémentaire concernant ma formule:
log(y) = ((a - d)/(1 + (log(x)/c)^b)) + d

ça s'appelle sigmoid en anglais. Je sais pas si ça vous dis quelque chose.
Le "a" corresponds au y minimum, le "d" corresponds au y maximum, le "c" corresponds au milieu entre a et d donc tout ça, j'ai.
Par contre le "b", ils disent que c'est le "shape factor". est-ce que quelqu'un sait ce que ça signifie?

Après quelques recherches, je me suis rendu compte que je ne connaissais en fait que l'asymptote sur la gauche du graphique (valeur: 100%) (a ou d suivant le sens de la courbe). Mais je ne sais pas comment trouvé l'autre asymptote (a ou d) qui me permettrait de déterminer mon paramètre "c" (qui est en fait la valeur de x pour y qui est le milieu entre a et d) ou de trouver "c" afin de trouver mon autre asymptote (a ou d).
Si j'ai bien compris "b" corresponderait à la pente dans la partie quasi linéaire (au milieu) de la sigmoïde.
Est-ce que quelqu'un aurait une idée?