Quel test choisir ? Merci d'avance

Bonjour à toutes et à tous et je vous remercie pour vos efforts.

  Je suis débutante en statistique, je n'ai eu que quelque notions de base par autoformation mais je me suis retrouvé face à un problème statistique dans mon mémoire de fin d'étude Master.
  Le problème est le suivant :
               - Je désire comparer 2 séries de données de précipitation provenant de 2 sources différentes "variable continue" au sein d'une même station
               - Les données sont mensuelles durant 10 ans donc " taille de chaque échantillon N=120"
               - Les deux sources calculent au niveau de la même région mais une couvre 20 metre carré et l'autre 25m2 (c'est à dire une série de 120 mesurée par la source 1 sur 20m et l'autre mésurée par la seconde source sur 25m2) -> pourrai-je dire que les données sont appariés ou pas??
  J'ai tester la normalité des séries mais la distribution ne suit pas la loi gaussienne, selon mes lectures, un test U de Man-Whitney est le plus adéquat (en considérant que les échantillons sont indépendants) , mais je ne veux pas m'aventurer dans un travail bâclé et non professionnel.

         Merci, j'espère que j'étais un peu claire, excusez mon ignorance au niveau statistique.

Bonjour.

Si les deux "sources" sont proches, les données sont bien appariées. Il est à espérer que les données sont relativisées (avec la même pluviosité, il en tombe 25% de plus sur 25m² que sur 20 m²).

Avec 120 données, tu peux comparer les moyennes avec le t-test (Student).

Cordialement.

Bonjour,
Tu sembles t’orienter vers un test de comparaison, mais ta question est-elle vraiment de savoir s'il y a une différence entre les mesures effectuées avec les deux méthodes, ou bien plutôt d'étudier la concordance entre les deux méthodes de mesures (c-à-d savoir si les deux méthodes donnent des mesures suffisamment proches, de sorte que l’on puisse utiliser indifféremment l'une ou l'autre)?

gg / Bogette, je vous remercie pour vos réponses

gg a écrit:Bonjour.

Si les deux "sources" sont proches, les données sont bien appariées. Il est à espérer que les données sont relativisées (avec la même pluviosité, il en tombe 25% de plus sur 25m² que sur 20 m²).

Avec 120 données, tu peux comparer les moyennes avec le t-test (Student).

Cordialement.

Mais je pense que le test T exige une distribution normale non? chose qui n'est pas vérifié dans mon cas.

bogette79 a écrit:
Bonjour,
Tu sembles t’orienter vers un test de comparaison, mais ta question est-elle vraiment de savoir s'il y a une différence entre les mesures effectuées avec les deux méthodes, ou bien plutôt d'étudier la concordance entre les deux méthodes de mesures (c-à-d savoir si les deux méthodes donnent des mesures suffisamment proches, de sorte que l’on puisse utiliser indifféremment l'une ou l'autre)? .

Exactement, c'est ce que je cherche, vous voulez dire que un test de comparaison n'est pas adéquat pour aboutir à une telle conclusion? si oui, que devrai-je faire ??

1) la moyenne d'un grand nombre de valeurs aléatoires de même loi est approximativement Normale, ce qui justifie l'utilisation du t-test pour des échantillons de taille importante.
2) Que ce soit Mann-Whitney ou Student, le test de comparaison de moyenne n'a de vraie utilité que pour rejeter l'hypothèse d'égalité des moyennes. Il ne dit pas que les valeurs sont proches. Cependant, en apparié (donc plus Mann-Whitney mais Wilcoxon apparié), on traite bien de distance entre les deux séries de valeurs, mais globalement (en moyenne). Ce qui ne dit pas que les valeurs sont régulièrement proches.

Dans ton cas, il serait préférable d'étudier la statistique des écarts relatifs. Je ne connais pas de test de fidélité (si ça existe).

Cordialement.

Sarimane a écrit:
Exactement, c'est ce que je cherche, vous voulez dire que un test de comparaison n'est pas adéquat pour aboutir à une telle conclusion? si oui, que devrai-je faire ??

Dans ce cas, une approche de type Bland & Altman me semble plus adaptée... Je te conseille de consulter les deux articles ci-dessous qui t'expliqueront pourquoi 1) et comment mettre en oeuvre cette analyse 2) :
1) Altman & Bland. Measurement in medicine: the analysis of method comparison studies. The Statistician 32: 307–317, 1983
2) Bland & Altman. Statistical methods for assessing agreement between two methods of clinical measurement. The Lancet 327:307-10, 1986

Bonjour, je vous remercie pour votre aide, donc si j'ai bien compris

GG ==> Je peux utiliser le test T de student pour un échantillon de 120 même si le test shapiro-wilk a rendu une valeur = 0.000, et ceci pour rejeter le fait qu'il y'a une égalité, le cas inverse, je ne peux jamais dire que les différences ne sont pas significatives ?

Bogette79 ==> MERCI BEAUCOUP, je les consulterai et vous mettrai au courant.

Le test de SW n'est pas adapté à des effectifs supérieurs à 50. Au delà il est trop puissant et a donc tendance à rejeter à tord de très faibles écarts à la normalité

Sarimane a écrit:

GG ==> Je peux utiliser le test T de student pour un échantillon de 120

Bonjour

comme tes effectifs sont vraiment importants, tu peux faire un test Z plutôt qu'un test de Student.

http://unf3s.cerimes.fr/media/paces/Grenoble_1112/labarere_jose/labarere_jose_p04/labarere_jose_p04.pdf
http://www.jybaudot.fr/Inferentielle/testz.html

Niaboc

Sarimane,

regarde un cours sur les tests d'hypothèse pour comprendre comment on peut les interpréter. Puis regarde un cours sur le t-test et son utilisation.

Il ne faut pas donner trop d'importance à la Normalité, qui est surtout une hypothèse simplificatrice, pas tellement une réalité statistique parfaite.

Cordialement.

NB : le conseil de Niaboc est très utile.

C@SSOULET, Oui je sais, j'ai juste dit shapiro, je parlais des tests de normalité que j'ai tous essayer K-S / S-W et Agostino's K, merci ^^

NIABOC, BOGETTE et GG.
VU QUE JE SUIS Pressé par le temps, je procéderai à un test T de student pour conclure que il n'y a pas de différences significatives sans dire plus (puisque la p est > 0.05) , le reste je le laisserai pour mes poursuites doctorales je me documenterai plus sur les tests et techniques statistiques que vous m'avez suggéré. Merci énormément pour votre aide précieux.

Tu fais ce que tu veux, et puis j'ai l'impression que ça ne gène que moi, mais je ne suis pas convaincue par le fait de déduire de la non significativité du résultat d’un test de Student pour données appariées que deux méthodes de mesure sont équivalentes. Tu peux tout simplement manquer de puissance pour détecter une différence qui serait pourtant non négligeable pour l’utilisation future de tes données…

Bonne continuation

bogette79 a écrit:Tu fais ce que tu veux, et puis j'ai l'impression que ça ne gène que moi, mais je ne suis pas convaincue par le fait de déduire de la non significativité du résultat d’un test de Student pour données appariées que deux méthodes de mesure sont équivalentes. Tu peux tout simplement manquer de puissance pour détecter une différence qui serait pourtant non négligeable pour l’utilisation future de tes données…

Bonne continuation

Oh que si, ça me gène aussi, j'ai lu " bon rapidement" la technique, elle correspond plus à ce que je cherche, mais je ne sais pas comment vais-je l'appliquer et je crois que ça me prendrai du temps alors qu'il ne me reste que 4 jours pour faire les tests et interpréter . je la laisserai pour la suite de mon travail.

Ca ne gene pas que boguette. Déduire que deux méthodes sont équivalentes parce que un test statistique est non significatif est une énorme connerie et va discréditer tout ton travail.

c@ssoulet, oui vous avez raison. mais ce que je teste, c'est pas deux méthodes, je m'explique, Bogette79 vous aussi je vous explique:
- D'abord, j'ai deux sources de données, pas deux méthodes de mesure.
- Puis c'est pas sur la même surface, parce que pour chaque mois, j'ai la moyenne de précipitation d'une région de 20m2 de la source 1 et la moyenne de (25m2) pour l'autre source, dont 85% des 20m2 est en commun avec la region de 25m2.
J'espère que vous avez compris pourquoi je me suis dit, que utiliser T de student est mieux.

C'est vraiment des m² ? dont 17 communs ?

Dans ce cas, il est difficile d'utiliser des tests de comparaison, les deux variables étant fortement dépendantes.

Cordialement.

17m2 en commun et 11m2 non commun dans le meilleur des cas. donc je me suis dit de considérer que les var sont indépendantes, non ?
Il existe des stations où il y'a 15 en commun et 15 nn

Concrètement, je ne vois pas comment ça peut marcher .. mais il est difficile de considérer qu'il y a indépendance.

Pour aller plus loin, il faudrait que tu expliques comment ça fonctionne et pourquoi tu as des données qui se recouvrent.

Cordialement.

OK GG;

Ma première source de données mensuelles, provient de la direction météorologique nationale, donc je n'ai que les données des stations métrologiques qui sont très réparties au niveau du pays.
Ma deuxième source est des images satellitaires mensuelles dont les pixels contiennent des valeurs de précipitation, et couvrent la terre entière, mais chaque pixel est équivalent de 25m2 dans cette image, si vous comprenez un peu ce que je dis.
Quand je projette les données géographique, selon la station, elle se peut qu'elle soit commune à 1 pixel 2 ou même 4, je fais les tests pour chaque station à part.
JE me suis dit que si les différences ne sont pas significatives, je pourrai utiliser les données des images dans les régions ou n'existe aucune station météorologique.

Même si les différences sont significatives, mais les données sont corrélées, on doit pouvoir utiliser les données des pixels.

Par contre, il ne s'agit pas de données qui se recouvrent et ici elles sont totalement indépendantes puisque obtenues par des moyens différents.

Donc il te faut faire une modélisation sérieuse de ce que tu fais (usage d'un seul pixel, de 4 ? ...) puis analyser la fidélité des données.

Je suis quand même surpris pas l'usage d'une surface de 20 m² pour les données météo, car le pluviomètre d'une station météorologique n'est pas si large que ça.
Et la localisation d'un pixel d'une image me semble aussi délicate ..

Cordialement.

Merci pour l'effort d'explication, mais j'ai toujours un peu de mal à comprendre ce que tu veux faire de ces données.
Par exemple, quand tu dis

Sarimane a écrit: je pourrais utiliser les données des images dans les régions où n'existe aucune station météorologique.  

tu veux faire quoi exactement ? créer des stations fictives et leur attribuer des valeurs en fonction des données des pixels ?
(ex : moyenne des précipitations de chaque pixel intersectant la station de 20 m2, pondérée par la surface d'intersection?)
tu en fais quoi actuellement des données d'une station météorologique?

Sarimane a écrit:
je fais les tests pour chaque station à part.  

je ne suis pas sûre de bien comprendre ce que tu veux dire par là...

gg a écrit:Même si les différences sont significatives, mais les données sont corrélées, on doit pouvoir utiliser les données des pixels.

On pourrait être tenté à te lire de regarder la corrélation, et si la corrélation est très forte, d'utiliser les données des pixels sans se poser plus de questions, ce qui n'est évidemment pas correct.

gg a écrit:Par contre, il ne s'agit pas de données qui se recouvrent et ici elles sont totalement indépendantes puisque obtenues par des moyens différents.

ça m'inquiète, je me demande si j'ai bien compris ce que sont des données indépendantes. ou alors je n'ai pas compris les explications de sarimane.

gg a écrit:
Je suis quand même surpris pas l'usage d'une surface de 20 m² pour les données météo, car le pluviomètre d'une station météorologique n'est pas si large que ça.
Et la localisation d'un pixel d'une image me semble aussi délicate ..

J'y connais strictement rien en météo, mais je me suis fait la même rélfexion... ils font vraiment 20 m2 tes pluviomètres?

Bogette79,

si on mesure des valeurs à terre, puis les mêmes valeurs de l'espace, les causes d'erreur sont sans lien, les données sont donc indépendantes (même si elles sont très proches) : Connaissant la valeur terrestre, on sait que l'autre est proche, mais on est incapable de préciser sa valeur.
Par contre, les valeurs sont appariées et, on peut l'espérer, corrélées.

Le mot indépendantes est peut-être mal choisi, mais je n'en ai pas d'autre. C'est celui qu'on emploie quand on parle de procédés de mesures indépendants; et donc de mesures indépendantes.

Par contre, au début, j'avais compris que les mesures étaient faites au sol, par des moyens analogues, sur des surfaces se recouvrant partiellement.

Mais comme toi, j'ai bien du mal à saisir ce que fait Sarimane.

Cordialement.

Désolée gg, mais il y a un truc qui ne passe pas.

Tu m’aurais dit : les deux séries sont indépendantes parce qu’on n’évalue pas les mêmes carrés, pourquoi pas (et encore c’est discutable si les carrés sont très proches, et d’après ce que j’ai compris des objectifs de l’analyse de sarimane, il faut justement tenter de les faire évaluer le même carré, sinon ça n’a pas vraiment de sens), mais parce que ce sont deux méthodes différentes… ?

Admettons qu’il y ait indépendance entre les erreurs des deux méthodes. Il n’en résulte pas pour autant une indépendance entre les deux mesures… ? qui sont tout de même liées par la vraie valeur de précipitation qu’elles tentent de mesurer… d’ailleurs, comment peut-il y avoir indépendance avec une corrélation non nulle ?
Pour moi, deux données sont indépendantes, si la valeur de l’une ne donne justement aucun renseignement sur la valeur de l’autre…

Si je fais erreur, je ne demande qu’à être corrigée…

Effectivement,

il n'y a pas indépendance au sens des probabilités. Mais au sens des physiciens.

Plus exactement, ce qui est en cause, c'est la différence entre les valeurs mesurées (une fois calibrées correctement). Cette différence est obtenue, une fois soustraite la vraie valeur (inconnue) par différence de deux variables indépendantes (l'erreur pluviomètre et l'erreur satellite).
Si tu as vraiment lu mon message, je n'ai pas dit que les deux mesures étaient statistiquement indépendantes.

Cordialement.

alors d'accord gg, je ne connaissais pas cette notion d'indépendance de données en physique ni à quoi elle sert... mais je ne suis pas physicienne.
sinon c'était probablement limpide pour tout le monde, mais en lisant (et même en RElisant) le 1er paragraphe de ton avant dernier post, je trouvais qu'il y avait ambiguïté ...
j'ai toujours eu du mal avec le français, ça doit être ça! :-)