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Simulation de la distribution d'une statistique de test
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Simulation de la distribution d'une statistique de test
Bonjour tout le monde,
J'ai un petit probleme pour simuler la distribution d'une statistique de test.
Mon probleme est le suivant:
J'ai des variables aleatoires X_i qui suivent Poisson(lambda_i) et j'aimerai bien connaitre par simulation la distribution de
Log(sum((X_i)^2)).
Merci beaucoup.
J'ai un petit probleme pour simuler la distribution d'une statistique de test.
Mon probleme est le suivant:
J'ai des variables aleatoires X_i qui suivent Poisson(lambda_i) et j'aimerai bien connaitre par simulation la distribution de
Log(sum((X_i)^2)).
Merci beaucoup.
kac- Nombre de messages : 3
Date d'inscription : 28/08/2008
Re: Simulation de la distribution d'une statistique de test
Je ne comprends pas le problème.
Manue- Nombre de messages : 4
Date d'inscription : 28/08/2008
Re: Simulation de la distribution d'une statistique de test
J'ai fait un test d'hypothese nulle H_0 contre H_1 les deux sont simples.
ma statistique de test est T= Log(somme((X_i)^2)). Pour accepter H_0 ou rejeter H_0, j'aurai besoin de savoir la distribution sous H_0 de T. Je sais que sous H_0 les X_i suivent une distribution de Poisson de parametere (Lambda_i).
Ma question est la suivante:
Est ce que vous savez comment faire pour connaitre la distribution la plus proche a T pour une taille petite?
ma statistique de test est T= Log(somme((X_i)^2)). Pour accepter H_0 ou rejeter H_0, j'aurai besoin de savoir la distribution sous H_0 de T. Je sais que sous H_0 les X_i suivent une distribution de Poisson de parametere (Lambda_i).
Ma question est la suivante:
Est ce que vous savez comment faire pour connaitre la distribution la plus proche a T pour une taille petite?
kac- Nombre de messages : 3
Date d'inscription : 28/08/2008
Re: Simulation de la distribution d'une statistique de test
Tu peux simuler ceci très facilement avec R.
- Code:
Lambda <- c(1,1,3,5,4) # vecteur des lambda_i
n <- length(Lambda)
n.sims <- 1000 # nombre de simulations pour chaque X_i
T <- rep(NA,n.sims) # vecteur où on va stocker les simulations de T
for(sim in 1:n.sims){
somme <- 0
for(i in 1:n){
Xi <- rpois(1,lambda[i])
somme <- somme+Xi^2
}
T[sim] <- log(somme)
}
# densité de T:
plot(density(T))
popotam- Nombre de messages : 371
Date d'inscription : 27/09/2006
Re: Simulation de la distribution d'une statistique de test
Merci beaucoup popotam.
Je vais essayer ta proposition.
Je vais essayer ta proposition.
kac- Nombre de messages : 3
Date d'inscription : 28/08/2008
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