Khi deux sur des proportions

Bonjour,

J'effectue une analyse sur une population de 27 individus.
Je voudrais comparer les effectifs de mes mâles en fonction de 4 classes d'âge.
                  Mâle       Femelle
classe 1         2              1
classe 2         5              1
classe 3         6              1
classe 4         7              5

Je voudrais donc voir s'il y a une différence selon les âges. Je pensais avec les proportions faire un khi deux. est ce que je suis sur la bonne voie?
Seulement, je n'arrive pas à le faire sur R commander, avec ce tableau Rcommander ne me propose pas de faire les tris de proportion.

Merci de votre aide

Tu n'as pas besoin de calculer des proportions. Il te suffit de faire un test de chi² d'ajustement à une loi uniforme. chisq.test(c(2,5,6,7)). Après ici tout est relatif tu as très très peu d'individus alors de la à savoir si les effectifs sont réellement constants entre chaque classe ...

D'accord merci de ta réponse. Oui ma population est très faible, ce n'est significatif par rapport à la population totale... 
Ce test là compare donc ma population à une population qui aurait des effectifs équivalents dans chaque classe d'âge ?
Je viens de réaliser le test et la p-value est de 0,432. Du coup j'en conclue que par rapport à une population répartie uniformément ma population n'est pas significativement différente, il n y a donc pas de différence entre mes effectifs par classe d'âge.

Le Fisher-exact n'est pas l'équivalent du Chi2 pour les faibles échantillons ?

J'avais pensé à ça aussi, et du coup, j'avais rempli un tri croisé sur Rcommander (de la même façon que dans mon premier message) et j'ai fait le test exact de fisher. Je n'étais pas sur de moi sur ce que ça montrait réellement

Le Chi2 est réalisable sur des grands échantillons.
Le Fisher-exact et réalisable sur les petits et les grands.

C'est la seule différence il me semble.

Oui c'est ce que j'avais appris aussi. Le tri croisé que j'ai rempli est donc cohérent ?

Si tes deux variables sont qualitatives, normalement il n'y a aucun soucis.

Merci beaucoup de ton aide

Bonjour.

Vu les effectifs des différentes classes, le test du Khi-deux n'est pas pertinent (résultats sans signification). Il utilise en effet des approximations et il est recommandé de vérifier que les effectifs des classes sont supérieurs à 5 (ce qui n'est ici vérifié que dans 4 classes sur 5). Le 0,432 n'a pas d'utilité.

Cordialement.

En faisant fisher.test(mat) avec mat<-matrix(c(2,5,6,7)) j'obtiens une p-value de 0,6424. Cette fois ci je peux considérer ça comme pertinent ?

Désolée j'ai oublié de préciser que j'utilisais R

Avec le test exact de Fischer, oui.
Je ne connais pas R.

Cordialement.

Merci pour ton aide.
Bonne fin de soirée

Le test du khi-deux de conformité s'utilise indifféremment avec des pourcentages ou des effectifs?

Bonjour.

Sans connaissance des effectifs, on ne peut pas faire un test du khi-deux (comparaison d'effectifs de classes). Donc il faut les effectifs, ou les fréquences (pourcentages)+l'effectif total. Le khi-deux calculé est équivalent à un effectif.

Cordialement.

Le test du chi² de conformité s'applique avec des effectifs. Des pourcentages seuls ne seraient convenir. La p-value du test va dépendre des effectifs. Plus ceux-ci seront grands et plus tu auras une estimation précise des pourcentages par classes. Par conséquent si tu as trois classes et que tu cherches à comparer tes effectifs avec une répartition uniforme de tes individus par classes, si tu observes 30%, 35% et 35%, si ton effectif n'est pas trop grand tu vas avoir tendance a te dire que 30% et 35% ce n'est pas trop éloigné de 1/3, par contre plus tes effectifs seront grands et moins tu auras de chance que ces différence soient du au hasard.

Code:

prop <- c(30,35,35)/100
# pour 100 individus :
chisq.test(prop*100)

        Chi-squared test for given probabilities

data:  prop * 100
X-squared = 0.5, df = 2, p-value = 0.7788

# pour 10000 individus :
chisq.test(prop*10000)

        Chi-squared test for given probabilities

data:  prop * 10000
X-squared = 50, df = 2, p-value = 1.389e-11

Pour 100 individus tu conclues que tu ne peux pas rejetter H0 qq soit le seuil alpha qu'on considère habituellement.
Par contre pour 10 000 individus la tu rejettes H0 q soit le seuil alpha, alors que les pourcentages par classe sont les mêmes.

Cdlt