Khi carré : influence de l'unité sur le test ?

Bonjour

Je me replonge dans les livres de mes études (lointaines d’une dizaine d’années), et relis avec attention le chapitre sur le Chi carré.

Au moment de re passer à la pratique, il me vient une bête question (qui prouvera certainement que je n’ai toujours rien compris) : quelle est l’influence du choix de l’unité sur le résultat du test ?

Imaginons un simple exemple, on compte le nombre de personnes répondant à un questionnaire. Objectif : savoir si le genre a une influence dans la façon de répondre à une question.

Hommes Femmes
Réponse A 10 20
Réponse B 30 40
Résultats : X² = 0.8 – p= 0.37

Imaginons qu’on change les unités (on ne compte pas en personnes, mais on compte le nombre d’orteils : 1 personne = 10 orteils), les valeurs seront modifiées (multipliées par 10), donc le carré de la différence entre valeurs observées et attendues aussi, et finalement le X² sera impacté. Donc, les conclusions en seront différentes, selon l’unité choisies. (dans mon exemple : X² = 8 et p = 0.005)

(je conviens que compter le nombre d’orteils n’est pas fréquent et est même un mauvais exemple car les observations sont censées être indépendantes entre elles dans un Chi², mais on peut se poser la même question avec centilitres/décilitres, et toute unité convertissable).

Comment choisir une unité dans le test du Chi² ? Il y a quelque chose que j’ai raté ?

Merci à m’aider à percer les mystères des statistiques..

Bonsoir.

L'unité est le nombre d'individus. Ici, tu sembles changer d'individus, mais une question sur les orteils de 100 personnes n'est en rien une question sur les 100 personnes. le seul moyen de passer aux 10000 orteils est de changer de question.

Quant au passage aux centilitres, ça n'a plus rien à voir avec le test du khi-deux qui part d'une répartition d'une population (ou d'un échantillon) en classes, et qui donne des effectifs, donc pas d'unité.

Cordialement.