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ARMA, ARIMA ou AR

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ARMA, ARIMA ou AR

Message par wassim le Ven 24 Fév 2012 - 10:43

Bonjour à tous,
je suis entrain de réaliser mon PFE et j'ai une tache statistique à réaliser.En fait, je dois modéliser le traffic d'un opérateur téléphonique et l'analyser puis faire une estimation.Suite à mes recherches approfondie j'ai trouvé trois modèles qui peuvent etre utile.AR, ARMa et ARIMA.
Ma question est: quand je peux travailler avec la méthode AR et quand celle ARMA et quand ARIMa??Est qu'il y a des test à faire??et est ce qu'il y a un programme qui traite ces test??
Merci d'avance cheers

wassim

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Re: ARMA, ARIMA ou AR

Message par PWFR le Ven 24 Fév 2012 - 11:15

En fait, la méthode ARIMA est une généralisation de ARMA, qui elle-même est une généralisation de AR.

Un modèle AR(p) est autorégressif d'ordre p. Cela veut dire que la variable dépendante admet comme variable explicative ses propres valeurs aux p périodes précédentes: Y = a0 +a1 Yt-1 + a2 Yt-2 ... + ap Yt-p + epsilon

Un modèle MA(q) est un modèle à moyenne mobile (moving average) d'ordre q. Cela signifie que la variable explicative est une moyenne pondérée des erreurs des q périodes précédentes. Y = epsilon t + a1 epsilon t-1 + ... + aq epsilon t-q

Si ces deux éléments (autorégression et moyenne mobile) sont réunis, tu as un processus ARMA(p,q).

Quand à ARIMA(p,d,q), c'est un processus non stationnaire intégré d'ordre d, qui lorsqu'il est différentié d fois donne un ARMA(p,q).

Cela veut aussi dire qu'un ARMA(p,q) est la même chose qu'un ARIMA(p,0,q). Et aussi qu'un AR(p) correspond à un ARMA(p,0) ou encore à un ARIMA(p,0,0). De même, un MA(q) est un ARMA(0,q) et un ARIMA(0,0,q)

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Re: ARMA, ARIMA ou AR

Message par wassim le Ven 24 Fév 2012 - 11:29

C'est Clair Merci Bien Smile
Mais concernant la pratique, comment je peux savoir le modele appropriré.j'ai à peux près 800 valeurs et je veux faire un modèle adéquat.il y en a des tests??et est ce qu'il y a un logiciel pour ces tests
merci

wassim

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Re: ARMA, ARIMA ou AR

Message par PWFR le Ven 24 Fév 2012 - 12:34

Tous les logiciels standards de statistique (R, STATA, SPSS) permettent de modéliser des time series et des modèles ARMA, mais à mon humble avis si tu n'en as jamais entendu parler, il vaudrait mieux commencer par lire un manuel, ces méthodes sont quand même un peu compliquées pour le faire à l'arrache.

PWFR

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Re: ARMA, ARIMA ou AR

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