Loi de puissance

Bonjour,

je traite des données obéissant à une loi de puissance (type: 20% des personnes détiennent 80% des richesses). Il existe plusieurs indicateurs d'inégalité de la répartition, ceux de Theil et de Hoover en particulier. Il me semblait avoir vu quelque part que le coefficient k dans l'équation y=x à la puissance k qui décrit ce genre de relations était un autre indicateur d'inégalité (que j'avais associé au nom de Yule). Mais je n'arrive plus à retrouver la source de cette info.
Quelqu'un peut-il m'aider?
Merci d'avance.
Bien cordialement
MA

l'indice de Gini ???

non je ne crois pas. Enfin la question - indépendamment des noms - est simple. Est-ce que le k de l'équation est ou non un indicateur du degré d'inégalité?

Sur le corpus de données que j'ai, j'ai calculé les indices de Hoover et de Theil pour différentes années et j'ai comparé avec l'évolution du k (je fais un graphique log-log avec les effectifs de "population" d'un coté et leurs "richesses" de l'autre - en l'occurence le nombre de messages qu'ils postent sur un forum - et je prends la pente de la droite de régression, avec des R2 qui sont compris entre 0,9 et 0,95): c'est manifestement corrélé mais pas complètement équivalent.

Merci

Bonjour.

Le k est effectivement un indicateur de concentration, il suffit de tracer les courbes pour le voir. Cependant il n'est possible de comparer deux valeurs de k que si les domaines de valeurs sont identiques. Par exemple si ton x est une fréquence, entre 0 et 1. D'où l'utilisation d'autres indicateurs, plus performants.
Autre chose : Deux indicateurs n'ont aucune raison dd donner les mêmes résultats. le fait qu'ils soient fortement corrélé est déjà pas mal.

Cordialement.

Merci beaucoup pour cet éclairage. Effectivement mon x et mon y sont des fréquences donc ça a un sens de comparer.
Je comprends bien que les indicateurs ne donnent pas les mêmes résultats. Le pb, c'est de comprendre ce qu'ils mesurent spécifiquement, et là, j'avoue que je n'en ai pas trop d'idée. En fait j'ai construit d'une certaine manière un autre indicateur et je voulais le comparer aux indicateurs existants: soit un groupe de discussion type yahoo groupes, en gros j'identifie les participants qui envoient deux fois plus de messages que la moyenne (c'est-à-dire si tout le monde postait de manière uniforme) et je regarde le pourcentage de messages que cette population représente.
Quand on compare les trois indicateurs Hoover, Theil, k et le mien, les courbes se ressemblent pas mal, mais bon... ça m'a l'air un peu compliqué d'aller au delà de cette constatation.

Merci.
Cordialement

"e comprends bien que les indicateurs ne donnent pas les mêmes résultats. Le pb, c'est de comprendre ce qu'ils mesurent spécifiquement"
En général rien; c'est d'ailleurs pour ça qu'on dit "indicateur". Une bonne partie des indices aussi ne mesurent rien (indice synthétique des prix, quotient intellectuel, ...).

Cordialement.