comparaison de proportion avec répétitions (appariées)

Bonjour,
Chercheur en Biologie je n'utilise que des biostats de base et un logiciel grd public (sigmastat). Je suis confronter a un pb qui me dépasse, la comparaison de deux groupes appariés où la variable est un pourcentage:
Je prends un certain nombre d'individu, pour chaque individu je prend 10 000 cellules que je traite et 10 000 que je traite pas (je veux comparer les traitements). J'effectue ensuite des mesures sur ces cellules. Lorsque la mesure me donne une variable classique (concentration,..) je compare les échantillons soit avec une ANOVA soit avec un student apparié (je ne me trompe pas?).

Par contre lorsque la mesure me donne une proportion que faire ? (par exemple
Donneurs condition T condition NT
Donneur A 4000/10 000 1000/10000
Donneur B 5000/10000 500/10000
Donneur C,........

Mes (vieux ) cours de biostat me suggérent d'utiliser la transformation arcsin de p mais je ne sais si c'est necessaire étant donné que la distribution des porportions que j'obtiens est normale (testée par sigmastat). Le bouquin Primer of biostatistique (Gantz) ainsi qu'une statisticienne (mais plutot SHS) consultée disent que puisque les donneurs sont pris de manière aléatoire on calcul un p sur tout les evenements (compilation des 10 000 mesures effectuées pour chaque donneurs) mais je perds du coup l'appariment des valeurs et en terme de signification biologique celà me semble une abération (il existe des différences entre les donneurs). Celà reviendrait a faire un X2 sur 500 000 evenement pour moi.

Donc ma question est de savoir si s'il existe une méthode adaptée a ce type de comparaison (proportions répétées et appariées ) ou si je peux effectuer des ANOVA ou des students appariés (notamment du fait de la normalité des résultats)?
Merci pour vos réponses et excusez moi de ma question peut-être un peu raz des paquerettes.
Antoine

Bonjour,

A question claire, réponse claire :

Comparaison de 2 proportions appariées test de Mac Nemar.

En fait si la réponse est claire la question ne devait pas l'etre ou alors je ne vois pas comment appliquer mac nemar a mon cas. En effet celà reste un tableau de contingence. La donnée que j'obtiens de chaque individu avec les différents traitements est un pourcentage et non un réponse oui/non et s'il je peux facilement avec les tables de contingences traiter le cas d'un patient (en considérant que ces cellules représentes chacune un évenement) je reste dans le flou comment traiter l'ensemble de ma cohorte.
Au cas ou ma description de mon protocole expérimental ne serait pas clair voici un plus pragmatique mais presque similaire et qui élimine le pb des cellules qui peut-être perturbe car c'est aussi des evenements individuels:

Question de départ: Je veux savoir si des participants a une soirée modifie leurs façons de préparer le pastis en fonction de l'heure de la nuit.

Je prends 20 individus, je mesure le pourcentage d'eau dans leur pastis à 21 heures puis je reprends les memes individus et je mesure le pourcentage d'eau dans leurs pastis a 1 heure du matin.
J'ai donc par exemple pour le sujet 1 : 80% et 40% pour le sujet 2 75% et 55%,.....
Comment établir que dans ce groupe d'individu le % d'eau dans leur pastis varie en fonction de l'heure? ( et d'ailleur comment calculer la moyenne et l'écart type a chaque heure?)
Merci

Ah d'accord ! Je comprends mieux avec le Pastis !

Alors dans ce cas, un student apparié n'est pas une mauvaise idée étant donné que tes proportions peuvent être assimilées à des valeurs suivant une distribution gaussienne.

C'est pas interdit d'utiliser student dans ces cas là. D'ailleurs les proportions suivent souvent une loi normale lorsque qu'on n'est pas trop proche des extrêmes (0% et 100%) et que la variabilité est faible.

Et puis toujours en considérant la normalité de tes pourcentages, tu peux calculer tes moyennes et écart-types à chaque heure comme tu le ferais avec des valeurs numériques.

Merci beaucoup pour cette réponse,
elle m'éclaircit les choses, et en plus la solution est simple a mettre en oeuvre.
Je suis assez étonné de ne pas avoir été foutu de trouver la réponse à cette question dans des bouquins ou des articles...
Il faut dire que pour mes collègues biologistes les statistiques vont rarement au delà d'un student utilisé de travers. Je garde en mémoire une phrase d'un examinateur "les statistiques servent a voir une différence quand il n'y en a pas!".
Encore merci