Différence(s) t de Student et U-Test

Bonjour/Bonsoir,

Pour l'analyse statistique de mes résultats de protocole (mémoire Kiné) j'ai été amené à utiliser le t de Student et le Mann-Whitney. Effectivement j'étudie l'influence d'une technique de rééducation (facteur d'étude) sur une valeur quantitative (variable de réponse) ; j'ai deux groupes indépendants, un de 11 patients et l'autre de 9. J'ai donc utilisé le très utile site "BiostaTGV" pour la réalisation des tests statistiques.

Résultats : J'obtiens une différence significative avec le t de Student (P = 0.044) mais non significative avec le U-test (P = 0.086). Problème. Après recherche sur le net impossible pour moi de trouver/comprendre la différence entre les deux tests et donc conclure sur mes résultats...

Si quelqu'un pouvait m'expliquer cette différence et m'éclairer sur mon problème ce serait fort apprécié !
A noter : je ne suis ni statophobe ni statophile donc je ne serais pas contre un peu de vulgarisation avec des termes simples.

Merci par avance pour vos réponses,
Benoit

Bonjour,

Quelques pistes de réflexion :

le test de Student est un test paramétrique, il est plus puissant (i.e. il va mieux détecter l'effet lorsqu'un effet existe réellement) que le test de Mann-Whitney qui est un test non-paramétrique .
Le test de Student est à utiliser que si la distribution de tes 2 groupes suivent des hypothèses tels que le fait de suivre des lois Normales.
Le test de Mann-Whitney va également comparer les médianes alors que le test de Student compare des moyennes.

Niaboc

Deux réponses ici :

Pour corsica : Il serait utile que vous nous expliquiez ce qu'est votre variable de réponse quantitative. En quelle unité est-elle exprimée ? Est-elle bornée ? etc. Ca nous/vous permettrait de savoir si on peut la considérer comme gaussienne ou non.

Pour niaboc : Non, désolé, un test test de Mann-Whitney ne compare pas les médianes. Il y a plein d'exemples sur le web qui expliquent et démontrent que ceci n'est pas le cas (voir par exemple ici). Il s'agit d'une idée largement répandue sur le web (j'ai même vu des enseignants en fac enseigner ceci), mais ce n'est pas le cas.

Cordialement, Eric.

Au temps pour moi, même si je ne vois pas de raisons à en être désolé...

Merci à vous deux pour vos réponses

Alors ma variable quantitative se mesure en L/min, varie entre 0 et 800 et la précision de la mesure est à la dizaine (150, 270, 500, etc.).
La littérature dit concernant cette mesure qu'elle est en moyenne de 400 ou 450 L/min (selon les articles).

Si j'ai bien compris la différence entre un test paramétrique et non paramétrique c'est que le 1 er suit une distribution Normale. Comment savoir si dans mon cas ma distribution est Normale?

Peut être que cela peut vous aider :
moyenne et écart type initialement :
- groupe test : 497.27 (149.31)
- groupe témoin : 433.33 (156.56)
moyenne et écart type en fin de protocole :
- groupe test : 218.18 (81.56)
- groupe témoin : 144.44 (62.56)

corsica a écrit:Si j'ai bien compris la différence entre un test paramétrique et non paramétrique c'est que le 1 er suit une distribution Normale.

Ce n'est pas le test qui suit ou non une distribution normale (en fait, ils suivent tout les deux une distribution normale). Ce sont les données sur lesquels le test est utilisé.

Je ne vois aucune raison de penser qu'une variable exprimant un débit (L/min) ne suivent pas une loi normale. Vous pouvez sans problème partir sur test t de Student. Personne ne vous critiquera sur ce choix.

HTH, Eric.

D'accord merci pour votre réponse

D'après ce que j'ai vu, le t de student est un test plus puissant, dois je conclure qu'entre mes deux valeur de P je dois privilégier celle obtenue par le t de student

Bonne journée/soirée

Bonjour,

Pour compléter et préciser ce qui a déjà été dit, le t de Student exige que soient respectées, dans la population, les deux contraintes de normalité et d'homoscédasticité de votre variable quantitative mesurée en L/min. Ces deux contraintes sont des contraintes strictes, mais rarement réalisées dans les études publiées. Elles peuvent être négligées surtout si l'effectif global est relativement important et réparti de manière égale entre les deux groupes.
Le test U de Mann-Whitney est un test dit non-paramétrique, en fait il rabat votre variable quantitative mesurée (avec des unités donc) en une simple variable ordinale. On ne parle donc plus de moyennes ou de variances, mais de médianes et d'écart interquartiles. Le test U compare donc bien les médianes liées aux deux groupes (et non les moyennes). On pourrait aller plus loin et utiliser le test de Smirnov pour comparer les deux distributions empiriques cumulées F(y/G1) et F(y/G2).
Si vous considérez que votre variable quantitative métrique peut été rabattue en une variable ordinale (sans unité), utilisez alors le test U mais celui-ci sera moins puissant que le test de Student.
Vu la nature métrique de votre variable quantitative, je vous conseille d'utiliser le test t de Student.
sadek (aix-marseille)

elahmadi a écrit:Le test U compare donc bien les médianes liées aux deux groupes (et non les moyennes).

Désolé, mais non, et encore non. Un test de Mann-Whitney ne compare pas les médianes. Voir ma réponse précédente sur ce point. Encore une fois, pour une raison qui m'échappe (et le fait de passer aux rangs n'est pas l'explication), il s'agit d'une erreur très largement répandue, et je vois sans arrêt des personnes qui prétendent/enseignent ceci à tord.

Cordialement, Eric.

En effet, comme le re-signale Eric W., le test de Mann-Whitney ne compare pas les médianes ni mêmes les distributions des deux échantillons.
Il répond plus à la question du style : est-ce que les rangs des observations sont statistiquement différents sur les deux populations.

Cependant, si la forme des distributions est identique pour nos deux échantillons comparés (il y a juste un décalage entre les deux distributions), alors le test de Mann-Whitney est bien un test de médiane... mais également de moyenne pour le coup.

Niaboc