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ecart moyenne médiane

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moyenne - ecart moyenne médiane Empty ecart moyenne médiane

Message par kadstat le Dim 26 Jan 2020 - 16:07

Bonjour

Comment interpréter l'écart moyenne-médiane d'une série statistique ?
S'il est petit cela veut dire quelque chose ?
S'il est grand cela veut dire quelque chose ?

Merci d'avance

kadstat

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Message par gg le Dim 26 Jan 2020 - 16:26

Bonjour.

Ça peut être un indicateur d'asymétrie des données (puisque une série symétrique a moyenne et médiane égales). Donc écart faible : série plutôt symétrique, écart fort : plus douteux, la moyenne est très sensible aux valeurs extrêmes; mais probablement asymétrie. Le coefficient d'asymétrie ("skewness") est bien plus fiable.

Cordialement.

gg

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Message par kadstat le Lun 27 Jan 2020 - 10:50

Bonjour
Ok.
Merci pour ta réponse

kadstat

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Message par zezima le Lun 27 Jan 2020 - 11:05

Bonjour,

Souvent si ta médiane est éloignée de la moyenne alors c'est un indice pour remettre en question la loi normale/gaussienne de tes données. (on aura généralement un skewness éloignée de 0)
C'est un indice et pas une preuve bien sur.

A l'inverse, des données suivant une loi normale devraient voir une médiane et une moyenne proche.
Encore une fois c'est un indice, il y a des contres-exemples pour lesquels la médiane et la moyenne sont proches. (certaines distributions beta)
https://www.researchgate.net/figure/Beta-distribution-on-the-left-hand-plot-the-distribution-is-shown-for-different-values_fig4_333086640
zezima
zezima

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moyenne - ecart moyenne médiane Empty Re: ecart moyenne médiane

Message par kadstat le Lun 27 Jan 2020 - 16:54

Bonjour
Ma question était juste au niveau d'une série statistique quelconque.
Merci pour tout.

kadstat

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Message par kadstat le Lun 27 Jan 2020 - 17:06

Bonjour
moyenne - ecart moyenne médiane Stats10
Pour Charles la moyenne est inférieure à la médiane!
C'est curieux!

kadstat

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moyenne - ecart moyenne médiane Empty Re: ecart moyenne médiane

Message par gg le Lun 27 Jan 2020 - 19:37

Non, rien d'inhabituel.
Si dans un groupe d'élèves, tu as les notes 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 13, 13, la médiane est 12 (autant de notes avant le huitième qu'après), la moyenne 7,33 est bien inférieure. Les notes supérieures à la médiane sont assez proches, contrairement à celles qui sont inférieures.

gg

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Message par kadstat le Mar 28 Jan 2020 - 8:33

Bonjour
J'aurai jamais pensé que la moyenne serait inférieure à la médiane.
Maintenant je vois que si les valeurs en dessous sont trop petites alors la moyenne peut être inférieure à la médiane.

kadstat

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Message par gg le Mar 28 Jan 2020 - 8:45

En fait, les mêmes raisons permettent de comprendre qu'elle puisse être supérieure, il n'y a pas de différence fondamentale entre "supérieur" et "inférieur", seulement un sens différent.

gg

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Message par kadstat le Mar 28 Jan 2020 - 10:22

Bonjour
Interprétation visuelle des quatre boites à moustache si dessus:
ARMAN et BERTO: les valeurs sont peu dispersées autour de la moyenne.
CHARLES: il y a des petites valeurs (aberrantes) qui tirent la moyenne vers le bas
DEBIL: les valeurs sont trop étalées.
Probablement le client choisirait BERTO ( moyenne=médiane).
Je ne sûr de rien!


kadstat

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