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Comment décomposer une AOV3

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Comment décomposer une AOV3  Empty Comment décomposer une AOV3

Message par Gil2605 le Jeu 19 Déc 2019 - 16:18

Bonjour,

Je ne me souviens plus comment on doit procéder pour décomposer une AOV3 quand il n'y a qu'une une seule double interaction significative ???

Par exemple dans le fichier ci-joint, pour l'AOV3 de "NbFruit" il y a deux interactions doubles significatives donc j'aurais tendance à décomposer en AOV2 par Scénari_clim puis réaliser un SNK la dessus ... Est-ce la bonne démarche ???Comment décomposer une AOV3  Captur10


Et quand il n'y a qu'une seule interaction double significative, comment dois-je faire (pour "Yield" par exemple) ? Comment décomposer une AOV3  Captur11



Sur le net, je n'ai pas trouvé de réponse satisfaisante à mes questions.

Merci de m'éclairer à ce sujet.

Gil2605

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Comment décomposer une AOV3  Empty Re: Comment décomposer une AOV3

Message par Florent Aubry le Ven 20 Déc 2019 - 15:42

1) D'abord parlons syntaxe. Utilise les possibilités de R : toutes les procédures ont un argument data qui évite de nommer directement les variables sans la formule. Exemple :
Code:
resultat <- lm( NbFruit ~ Ideo * SowDate * Scenario_clim, data=mes.donnees)
est autrement plus clair que :
Code:
resultat <- lm( mes.donnees$NbFruit ~ mes.donnees$Ideo * mes.donnees$SowDate * mes.donnees$Scenario_clim)

2) Je suppose que tu utilises la procédure anova qui utilise la somme des carrés de type I. Il faut en tenir compte pour interpréter les résultat. Sinon utilise la procédure Anova du package car. https://www.math.univ-toulouse.fr/~besse/Wikistat/pdf/st-m-modmixt9-somcarr.pdf explique les différents types de sommes des carrés.

3) Pourquoi ne pas utiliser un modèle n'ayant que des interactions d'ordre 2
Code:
NbFruit ~ (Ideo + SowDate + Scenario_clim)^2

4) Sur quoi va porter ton test post-hoc ? les facteurs, leurs interactions... ? Peut-être aller voir aussi du côté du package emmeans.

Florent Aubry

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Comment décomposer une AOV3  Empty Re: Comment décomposer une AOV3

Message par Gil2605 le Sam 21 Déc 2019 - 20:40

Bonjour,
Merci pour les conseils de syntaxe !

Je me suis peut-être mal exprimé. Je reformule :

Voilà, j'ai réalisé plusieurs AOV3 et j'obtiens des tableaux d'analyse de la variance sans triple interaction significative mais avec parfois deux doubles interactions significatives, une seule double interaction significative ou parfois aucune interaction (voir images jointes).

Comment dois-je procéder dans la décomposition des différentes AOV3 lorsque je n'ai pas d'interaction triple significative mais bien une ou deux double interaction significative ? Ici l'effet des 3 facteurs m'intéresse. Ma question est donc de savoir comment je peux décomposer mes différentes AOV3 et surtout comment justifier ce choix par les résultats des AOV3 ?

Gil2605

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Comment décomposer une AOV3  Empty Re: Comment décomposer une AOV3

Message par Florent Aubry le Dim 22 Déc 2019 - 7:45

Si la triple interaction n'est pas significative, il n'y a pas lieu de la prendre en compte et elle doit être ignorée. De plus, essayer d'interpréter une triple interaction est souvent très délicat. Donc, au vu de ce que tu présentes, le modèle n'intégrant que des interactions d'ordre 2 doit être préféré.

Quand il n'y a aucune interaction, cela signifie que les données ne permettent pas de les estimer et donc qu'il est hasardeux d'essayer d'en faire une analyse a posteriori. Tu dois alors conclure qu'au vu de tes données, les différents facteurs sont indépendants et que le modèle est un modèle additif de type, avec F1, F2 et F3 les trois facteurs :
Code:
donnees.a.analyser ~ F1 + F2 + F3

Seuls les effets propres et les interactions significatives doivent être analysées a posteriori (tests post-hoc).

L'analyse de table d'anova dépend du type de somme des carrés utilisés. La fonction anova utilise la somme des carrés de type I, qui effectue la décomposition hiérarchique de la somme des carrés. Chaque terme est ajusté uniquement pour le terme qui le précède dans le modèle, donc de manière informelle, on peut résumer ce type de somme des carrés par la formule : effet( variable[n]) = effet.global - somme( effet( variable[j]), j = 1, n-1), variable étant un facteur ou une interaction. Il faut noter que changer l'ordre des variables dans la formule peut alors changer le résultat.

1° Pour tes deux analyses, tu fais l'hypothèse que l'effet 'prioritaire' est Ideo, que SowData peut ajouter de l'information une fois l'effet de Ideo évalué puis Scenario_clim est susceptible de compléter l'information une fois les deux premiers effets analysés.
2° Pour NbFruit :
- Ideo a un effet,
- SowData n'apporte aucune information supplémentaire par rapport à Ideo, donc ce facteur et toutes les interactions avec lui sont à négliger,
- Scenario_clim ajoute de l'information une fois les effets des deux facteurs précédents retranchés,
- Les interactions entre Ideo et Scenario_clim étant significatives, la formule devient NbFruit ~ (Ideo * Scenario_clim)
- Si SowData avait été analysé en premier peut-être que les résultats seraient différents.
3° Pour Yield
- SowData ajoute de l'information
- Les inetractions d'ordre 2 de SowData avec les deux autres facteurs ne sont pas significatives, donc SowData n'a qu'un effet propre
- La formule devient Yield ~ (Ideo * Scenario_clim) + SowData
- Même remarque que précédemment sur l'ordre des facteurs.

Pour se rendre indépendant de l'ordre des facteurs, il faut utiliser la fonction Anova de car et la somme des carrés de type II (défaut de Anova).

Enfin, les tests post-hoc n'ont de sens que sur les facteurs, les effets propres ou les interactions significatives. emmeans permet un plus grand choix de tests post-hoc même si le package n'utilise pas le SNK.

Florent Aubry

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Comment décomposer une AOV3  Empty Re: Comment décomposer une AOV3

Message par Gil2605 le Dim 22 Déc 2019 - 9:06

Merci beaucoup, votre réponse est très claire ! Je comprends mieux la démarche ! Je vais maintenant essayer de mettre cela en pratique Smile

Gil2605

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Comment décomposer une AOV3  Empty Re: Comment décomposer une AOV3

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