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variance de la moyenne d'échantillonnage

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moyenne - variance de la moyenne d'échantillonnage Empty variance de la moyenne d'échantillonnage

Message par capgri le Sam 2 Nov 2019 - 10:43

Bonjour

dans le raisonnement qui est fait pour calculer la variance de la moyenne d'échantillonnage (voir ci-dessous), je ne comprends pas comment passer de l'étape 2 à l'étape 3 ceci malgré l'explication jointe.
Merci d'avance.
Capgri

moyenne - variance de la moyenne d'échantillonnage Varian12

capgri

Nombre de messages : 1
Date d'inscription : 01/11/2019

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moyenne - variance de la moyenne d'échantillonnage Empty Re: variance de la moyenne d'échantillonnage

Message par gg le Sam 2 Nov 2019 - 11:24

Bonjour.

il doit y avoir une parenthèse qui manque au départ (celle de E, le carré portant sur le 1/n fois la somme), mais qu'on retrouve à la troisième ligne, qui est simplement le développement du carré d'une somme (somme des carrés, plus somme de tous les produits de deux termes différents). Et c'est vraiment mal écrit (ce "avec i différent de j"). Ensuite, il manque probablement une preuve que cette deuxième somme est nulle, l'étape suivante étant de remarquer que tous les xi - mu ont la même loi, donc la même espérance. Là encore, c'est rédigé n'importe comment, il manque l'étape qui décompose l'espérance d'une somme en une somme d'espérances, toutes égales.

Je ne saurais trop te conseiller de trouver une autre démonstration, mieux rédigée. Ce forum n'est pas adapté à rédiger du texte mathématique.

Cordialement

gg

Nombre de messages : 2157
Date d'inscription : 10/01/2011

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moyenne - variance de la moyenne d'échantillonnage Empty Re: variance de la moyenne d'échantillonnage

Message par gg le Sam 2 Nov 2019 - 11:32

Je vois que tu as posé la question sur un forum de maths, plus adapté, donc inutile de continuer ici (ce n'est pas, à proprement parler, un problème de statistiques).

gg

Nombre de messages : 2157
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moyenne - variance de la moyenne d'échantillonnage Empty Re: variance de la moyenne d'échantillonnage

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