comparer des processus ponctuels [résolu]

Bonjour à tous,

J'observe la répartition de n points dans un plan (selon une grille hexagonale régulière). Par ailleurs, je peux prédire (selon un modèle d'optimalité) la répartition idéale que je devrais avoir pour ces mêmes n points.

J'ai besoin de construire un indice de distance entre les deux processus ponctuels (observé et attendu). Une fois que j'aurais cet indice, je pourrais en construire sa distribution (par exemple par bootstrap) et faire ensuite des tests d'inférence pour savoir si ce que j’observe diffère statistiquement ou pas de ce qui est attendu.

Connaitriez-vous un indice spatial qui calcul la distance entre deux processus ponctuels ?

Rapidement, j'avais l'idée de calculer la corrélation associée au premier axe d'une analyse canonique corrélant les coordonnées x-y des deux processus. Cependant:

1) Ce ne sera pas très simple à comprendre par tout le monde, et je pense qu'il devrait y avoir quelque chose de plus simple, et

2) Ca m'oblige a aligner au mieux les deux processus auparavant  et je n'ai pas trop d'idée - simple - pour faire ceci.

Je ne suis trop un spécialiste des processus de points. Aussi, toute idée pour la construction d'un indice de distance correspondant à ce que je décris ici serait la bienvenue.

D'avance merci pour toute aide sur ce problème.

Cordialement, Eric.

Bon, je me réponds à moi-même.

En cherchant, j'ai fini par découvrir qu'il existait évidement pas mal de distances qui ont été proposées entre deux processus de points. Une des plus utilisées, et qui sert de base, est la distance dite de Hausdorff et il y a même une fonction hausdorff_dist() dans le package 'pracma’ de R qui la calcule.

Je suis donc sauvé.

Cette discussion peut donc être fermée.

Cordialement, Eric.