intervalle de confiance d'un tableau

Bonjour,

j'ai par exemple une répartition d'individu selon la taille :

<1.50m : 3% des individus
1.5<1.75 : 50% des individus
1.75<1.9 : 40% des individus
1.9< : 7 % des individus

Et je souhaite avoir un intervalle de confiance sur chacune des proportions : il y a 3% de la population qui fait moins d'1m50 +/- 0.8% par exemple.

Est-il possible, est-ce que cela a un sens de construire un intervalle de confiance sur chacune des modalités, indépendamment des autres?

Sinon comment faire?

Merci

Oui, évidement que c'est possible, comme il est possible de calculer un intervalle de confiance sur chacune des moyennes d'une variable quantitative que l'on comparerait ensuite pas ANOVA.
Dans ce cas, chacun des pourcentages pour chaque modalité suit une loi binomiale et l'intervalle de confiance devient (à 5 %) 1.96*sqrt(p*(1-p)/n) si les effectifs sont suffisamment grands (sinon, d'autres méthodes sont possibles).

HTH, Eric.

VBonjour,

au départ je pensais comme Eric, mais après reflexion ne faut-il pas tenir compte de la covariance entre les proportions ? La différence avec les moyennes d'ANOVA c'est que ces moyennes sont indépendantes ce qui n'est pas le cas ici.

cdlt

Les proportions sont effectivement corrélées, et négativement même. En tout cas, la remarque est pertinente et mérite d'être creusée. S'il faut vraiment tenir compte des covariances, alors je ne sais comment faire canoniquement, et j'estimerais ça simplement par bootstrap.

HTH, Eric.

Ne serait-ce pas possible de créer une sorte d'intervalle de confiance multiple sur un tableau? Genre avec la loi du khi-deux ou de la même manière que le test exact de Fisher?

Niaboc

niaboc a écrit:Ne serait-ce pas possible de créer une sorte d'intervalle de confiance multiple sur un tableau? Genre avec la loi du khi-deux ou de la même manière que le test exact de Fisher?

Niaboc

Si, c'est ce que je suggérais. Soit en énumérant exhaustivement toutes les tables possibles, comme dans test exact de Fisher effectivement, ou bien par boostrap si la combinatoire et trop lourde. Ca reste toujours possible, à défaut d'une autre procédure.

Eric.

re,

je ne sais pas ce que ça vaut, mais tu as une librairie R qui fait ça. Il doit surement y avoir de la doc qui va avec et des refs dans lesquelles jeter un oeil :
https://cran.r-project.org/web/packages/MultinomialCI/MultinomialCI.pdf

Après je suis tombé sur cette référence aussi :
Exact confidence coefficients of simultaneous confidence intervals for multinomial proportions

Si tu n'arrives pas à l'avoir dis le nous.

cdlt

Je vais étudier ça!

thanks!