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REgression multilineaire et bruit

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regression - REgression multilineaire et bruit Empty REgression multilineaire et bruit

Message par kis93 le Jeu 28 Mar 2013 - 22:32

Bonjour,
Je realise une regression multilineaire sur un jeu de donnees meteorologiques reelles. J'ai essaye de tester la capicite du modele a reconsitue ma serie temporelle en presence de bruit. J'ajoute donc un bruit aleatoire a ma serie de donnee et j'augmente le ratio bruit/signal.
La valeur de R2 calcule qui au depart correspond quasiment a la valeur obtenue sans bruit diminue progressivement avec l'augmentation du bruit. A partir du'une certaine valeur de celui-ci la valeur du R2 atteint alors un plateau de ne diminue plus (0.3).
J'aurais voulu savoir si ce phenomene peut uniquement s'expliquer par le fait que les mathematiques trouveront toujours un moyen de calculer le meilleur "fit" possible et donc ainsi la valeur minimum de R2 calculee est une valeur limite du modele...
Merci pour votre aide ou vos reflexions sur le sujet,
Amicalement

kis93

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regression - REgression multilineaire et bruit Empty Re: REgression multilineaire et bruit

Message par droopy le Ven 29 Mar 2013 - 13:20

A priori je dirais que non. S'il n'y a plus que du bruit alors le R² devrait être de 0. Ce ne sera pas le cas si le nombre de variables explicatives est grand par rapport au nombre d'individus ou la effectivement tu arriveras toujours a expliquer un minimum tes données, même si elles ne sont composées que de bruit. Dans ce cas la par contre le R² ajusté sera lui proche de 0. Tu devrais peut-être donc refaire les mêmes calculs mais avec le R² ajusté plutôt qu'avec le R² brut.

Cdlt
droopy
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regression - REgression multilineaire et bruit Empty Re: REgression multilineaire et bruit

Message par kis93 le Ven 29 Mar 2013 - 17:25

Merci pour ces explications. Aurais tu une idee du comment le R^2 non ajuste tends vers une valeur asymptotique ?

kis93

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regression - REgression multilineaire et bruit Empty Re: REgression multilineaire et bruit

Message par droopy le Mar 2 Avr 2013 - 7:31

A vrai dire non. Mais je pense que ça dépend de pas mal de paramètres, comme le nombre d'individus, le bruit et le nombre de variables explicatives. Mais tu peux très bien arriver à une estimation de ce seuil via des simulations ou des procédures de bootstrap.
droopy
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