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intervalle de confiance MTBF
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intervalle de confiance MTBF
Bonjour,
ma question est relativement simple mais j'ai tout de même un doute :
donnée d'entrée :
- l'écart type (sigma)
- l'espérance MTBF* sur une loi normale (je considère que les défaillance suivent une loi normale)
Question :
soit n le nombre d'échantillon pris au hasard. quelle est la valeur de MTBF mini pour être sûr à 95% que je tiens mon MTBF.
Une idée de ma part :
l'intervalle de confiance de la moyenne empirique :
MTBF-(1,96*sigma/racine(n))-(1,96*sigma)
qu'en pensez vous?
MTBF : mean time between failures.
ma question est relativement simple mais j'ai tout de même un doute :
donnée d'entrée :
- l'écart type (sigma)
- l'espérance MTBF* sur une loi normale (je considère que les défaillance suivent une loi normale)
Question :
soit n le nombre d'échantillon pris au hasard. quelle est la valeur de MTBF mini pour être sûr à 95% que je tiens mon MTBF.
Une idée de ma part :
l'intervalle de confiance de la moyenne empirique :
MTBF-(1,96*sigma/racine(n))-(1,96*sigma)
qu'en pensez vous?
MTBF : mean time between failures.
lalmimaj- Nombre de messages : 9
Date d'inscription : 22/11/2012
Re: intervalle de confiance MTBF
Bonjour.
Le MTBF est (acception la plus simple) une moyenne, tu peux calculer un intervalle de confiance soit centré, soit unilatéral sur la moyenne. Il semble que tu cherches ici un intervalle unilatéral.
Cordialement.
Le MTBF est (acception la plus simple) une moyenne, tu peux calculer un intervalle de confiance soit centré, soit unilatéral sur la moyenne. Il semble que tu cherches ici un intervalle unilatéral.
Cordialement.
gg- Nombre de messages : 2174
Date d'inscription : 10/01/2011
Re: intervalle de confiance MTBF
Merci gg,
effectivement, le MTBF n'est rien d'autre qu'une espérance (donc moyen théorique).
mais voilà où je voulais en venir :
en théorie, je suis sûr à 95% que mes pièces (et si j’en prends une infinité) auront un MTBF compris entre MTBF-1,96*sigma et MTBF+1,96*sigma.
En pratique, je ne prends que n pièces (n : petit nombre). Donc le MTBF se trouve dans l’intervalle de confiance bien connu : MTBF+/-(1,96*sigma/racine(n)) ; mais est ce que je peux dire que je suis sûr à 95% que mes n pièces auront un MTBF compris entre MTBF-1,96*sigma et MTBF+1,96*sigma quel que soit n ?
effectivement, le MTBF n'est rien d'autre qu'une espérance (donc moyen théorique).
mais voilà où je voulais en venir :
en théorie, je suis sûr à 95% que mes pièces (et si j’en prends une infinité) auront un MTBF compris entre MTBF-1,96*sigma et MTBF+1,96*sigma.
En pratique, je ne prends que n pièces (n : petit nombre). Donc le MTBF se trouve dans l’intervalle de confiance bien connu : MTBF+/-(1,96*sigma/racine(n)) ; mais est ce que je peux dire que je suis sûr à 95% que mes n pièces auront un MTBF compris entre MTBF-1,96*sigma et MTBF+1,96*sigma quel que soit n ?
lalmimaj- Nombre de messages : 9
Date d'inscription : 22/11/2012
Re: intervalle de confiance MTBF
Désolé,
je ne comprends pas ce que tu expliques. Soit tu parles des pièces, soit tu parles de la moyenne.
Juste une remarque mathématique : 1,96*sigma/racine(n) est généralement inférieur à 1,96*sigma.
Cordialement.
je ne comprends pas ce que tu expliques. Soit tu parles des pièces, soit tu parles de la moyenne.
Juste une remarque mathématique : 1,96*sigma/racine(n) est généralement inférieur à 1,96*sigma.
Cordialement.
gg- Nombre de messages : 2174
Date d'inscription : 10/01/2011
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