Séries gagnantes ou perdantes selon la fiabilité.

Bonjour,
j'aimerais retrouver une formule d'aproximation d'ou on doit pouvoir tirer un tableau.(si cela est bien statistique)
Il s'agit d'estimer la valeur attendue de la plus grande série "possible" suivant la fiabilité d'un système.
Par exemple, dans un jeu à 80% gagnant, j'ai toutes les chances de perdre 3 fois d'affilée.
Merci si vous avez une réponse.

Bonjour

Si tu as une probabilité p de gagner à un jeu, tu as donc une probabilité p^n de gagner n fois d'affilée.

Tu veux savoir quel est le plus grand n "possible". En fait par "possible" tu veux dire suffisamment probable
Donc tu dois fixer un seuil alpha (par exemple 1% ou 0.1%) en-dessous duquel tu considère une suite comme improbable.

Donc tu as : p^n > alpha
Si tu fixes p et alpha, tu peux facilement trouver n graphiquement.