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Ecart type supérieur à la moyenne

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Message par LouGascou le Mar 2 Juil 2019 - 12:18

Bonjour,

J'ai un ensemble de 245417 valeurs entières positives dont la moyenne arithmétique est de 7 320 452.
L'écart type calculé en utilisant la moyenne quadratique des écarts par rapport à la moyenne (cf ecart type de wikipedia) me donne une valeur de 9 111 380.

Je ne comprends pas que la valeur de l'écart type dépasse la moyenne. C'est à dire que la distribution puisse se disperser entre -1 790 928 et +16 431 832 !
Valeur max 119433465
Valeur min 3381

J'ai vérifié ma série : pas de null, pas de valeur négative. Cependant certaines valeurs se répètent.

Qu'en pensez vous ?

Merci d'avance pour votre aide.
Pierre

LouGascou

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Message par c@ssoulet le Mar 2 Juil 2019 - 13:45

A voir tes max/min ca ne semble pas déconnant.
Ta valeur la plus grande est environ 40 000 fois plus élevée que ta valeur mini et tu t'étonnes d'avoir un écart type énorme ?

c@ssoulet

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Message par gg le Mar 2 Juil 2019 - 15:56

Bonjour LouGascou.

Avec 245416 fois la valeur 3381 et une fois la valeur 119433465, tu as une série qui correspond à ce que tu dis ("245417 valeurs entières positives", "pas de null, pas de valeur négative", "Valeur max 119433465, Valeur min 3381") pour laquelle la moyenne est 3867,64 et l'écart type est 62 fois plus grand (c'est normal, la dispersion est énorme) : 241079,638.

Il n'y a aucune raison pour que la moyenne soit supérieure à l'écart type. Et dans les séries "à longue queue de distribution", l'écart type est très souvent supérieur à la moyenne.

Cordialement.


gg

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