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Comparaison de moyenne

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Message par andry le Mer 20 Mai 2009 - 16:49

Bonjour,

En fait, je dispose des mesures de concentration de composés chimiques effectués sur des plantes dont:
- 13 comme témoins
- 13 traitement A
- 13 traitement B
- 13 traitement C

Les 52 plantes étant sur la même parcelle, je me pose les questions suivantes:

1. Pour effectuer une comparaison de moyenne, est-ce qu'un test t est suffisant? C'est à dire, effectuer trois test t (contrôle & traitement A; contrôle & traitement B; contrôle & traitement C..). Ou est ce qu'il faut passer par un anova? Mon objectif est dans un premier temps de connaitre la différence entre les contrôles et chaque traitement. La comparaison entre les différents traitement sont également envisagés pour la suite.

2. Il arrive que je n'ai pas le même nombre d'observations dans chaque groupe donc je voulais savoir qu'est ce que cela entraine?

Voilà, je vous remercie pour l'attention que vous porterez à ce post.

andry

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Message par Zadam's le Ven 29 Mai 2009 - 21:01

Pour ma part j'utiliserai une Analyse de la Variance à 1 dimension (AnOVa) dont les modalité du facteur sont les 4 cellules d'essais.

L'analyse de la variance à 1 dimension à la propriété de ne pas être sensible au nombre d'observations par cellule ! (le plan d'expérience reste orthogonal).

Ceci dit, il sera nécessaire, comme pour toute AnOVa, de réaliser une analyse des résidus afin de vérifier leur normalité.

Zadam's

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Message par andry le Sam 30 Mai 2009 - 9:58

Bonjour,

Après différents tests, j'ai constaté que les données n'étaient pas normales. J'ai donc utilisé un test non paramétrique dans stata9. Ce logiciel propose une version du test de kruskal wallis qui effectue directement la comparaison entre les traitements et le controle quand c'est significatif.
Je vous présente là un des tableaux de résultat.

Je vois que la différence entre la valeur de la concentration est significative entre le control (1) et le traitement 2 mais je voudrais savoir :
Est ce que je peux conclure avec la valeur des rankmean que la concentration(conc) est plus élevée dans le traitement2 comparativement au contrôle.

Merci.


. kwallis2 conc , by(trait) control(1)

One-way analysis of variance by ranks (Kruskal-Wallis Test)

trait Obs RankSum RankMean
--------------------------------
1 448 389719.00 869.91
2 464 424401.00 914.66
3 416 364428.00 876.03
4 448 399428.00 891.58

Chi-squared (uncorrected for ties) = 2.058 with 3 d.f. (p = 0.56044)
Chi-squared (corrected for ties) = 2.137 with 3 d.f. (p = 0.54450)

Group comparisons aborted: unsignificant chi-squared

. kwallis2 conc if neo, by(trait) control(1)

One-way analysis of variance by ranks (Kruskal-Wallis Test)

trait Obs RankSum RankMean
--------------------------------
1 28 1223.00 43.68
2 29 2035.00 70.17
3 26 1469.50 56.52
4 28 1488.50 53.16

Chi-squared (uncorrected for ties) = 9.950 with 3 d.f. (p = 0.01899)
Chi-squared (corrected for ties) = 9.950 with 3 d.f. (p = 0.01899)

Multiple comparisons versus control group
(trait=1)
-----------------------------------------
(Adjusted p-value for significance is 0.008333)

Ho: conc(trait==2) = conc(trait==1)
RankMeans difference = 26.49 Critical value = 20.42
Prob = 0.000946 (S)

Ho: conc(trait==3) = conc(trait==1)
RankMeans difference = 12.84 Critical value = 20.99
Prob = 0.071489 (NS)

Ho: conc(trait==4) = conc(trait==1)
RankMeans difference = 9.48 Critical value = 20.59
Prob = 0.135171 (NS)

andry

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Message par c@ssoulet le Mar 2 Juin 2009 - 7:24

C'est quoi ce kwallis2 ? un ado? En tout cas, il n'est pas dans stata10.

On dirait un test post hoc. Donc un test à faire APRES avoir testé l'effet avec kwallis (tout court....)

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Message par andry le Mar 2 Juin 2009 - 8:17

oui, c'est un ado, qui effectue un kruskal walliset effectue les comparaisons quand il y a lieu de la faire.
http://ideas.repec.org/c/boc/bocode/s379201.html

andry

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Message par c@ssoulet le Mar 2 Juin 2009 - 9:33

Ah ouais, j'avais lu en diagonale... pas mal.

Bon, alors allons y. La réponse est très simple:
- avec une analyse de variance ou un test de K-W, tu testes l'hypothèse qu'au moins l'une des moyennes est différente des autres.
- avec les tests post-hoc, tu vas voir quelle(s) moyenne(s) est différente, en corrigeant la hausse de alpha due à la multiplicité des tests.

Donc dans ton cas, au moins l'une des moyennes est différente des autres, et la différence est entre trait 2 et trait 1

Hum... les trucs ci dessus ne sont vrais que sur un sous groupe (condition if neo - il semble d'ailleurs manquer quelque chose ici - dans ton 2° test... ). Le test de KW sur la population totale est ns (ton 1er test)

D'ou une question triviale: es ce que tu as une bonne raison de ne t'intéresser qu'au sous groupe neo, ou es ce que tu es allé "à la peche au p<0.05?"

c@ssoulet

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Message par andry le Mar 2 Juin 2009 - 13:00

En fait neo c'est un des 16 composés mesurés. Je l'ai pris en exemple pour en discuter. C'est vrai que le premier test n'est pas significatif et la comparaion entre groupe est abandonnée. c'est sur l'ensemble des 16 composés

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