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Message par pressepuree le Ven 4 Jan 2019 - 8:55

Bonjour,

J'ai dépousiéré mes vieux cours de fac pour rechercher une formule, la variance et la variance dite corrigée dont voici les formules :

[CODE="statistique"]VARIANCE VAR(X)=(∑(Xi²)÷N) - Xbarre²

VARIANCE CORRIGé s²=∑((xi²)-n×Xbarre²)÷(n-1)[/CODE]

Avec la variance j'arrive à calculer la Covariance , le Coefficient de corrélation R , le Coefficient de détermination R² et le Coefficient de variation .

Dans le même acabit je souhaite trouver la formule pour calculer la Covariance dite " corrigée " . Le but de l'opération est d'avoir au final non plus 1 mais 2 équations y=ax+b. Avec un cas ou j'ai la donnée brute , l'autre cas ou a et b sont calculés a partir de données "corrigés" soit N-1 .

Pour rappel la formule de la COVARIANCE

[CODE="statistique"]COVARIANCE COV(XY)=[∑(XiYi)÷N]-(Xbarre× Ybarre)[/CODE]

[CODE="statistique"]COVARIANCE CORRIGé COV corrigée(XY)=????????[/CODE]

Merci de l'aiguillage Wink

pressepuree

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Message par gg le Ven 4 Jan 2019 - 12:05

Bonjour.

Variance et covariance corrigées sont calculées dans les estimations à partir d'un échantillon, et donc dans des cas où variance et covariance ne sont pas utiles. Dans les deux cas, il suffit de multiplier la variance ou la covariance par n/(n-1).

Il est bon de savoir pourquoi on calcule ainsi ("avoir au final non plus 1 mais 2 équations y=ax+b" est une bizarre idée, car l'une des deux est inutile, à priori). Un rappel encore : Si n est grand (la centaine ou plus), la différence entre les deux est anecdotique.

Cordialement.

gg

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Message par pressepuree le Ven 4 Jan 2019 - 14:46

gg a écrit:Bonjour.

Variance et covariance corrigées sont calculées dans les estimations à partir d'un échantillon, et donc dans des cas où variance et covariance ne sont pas utiles. Dans les deux cas, il suffit de multiplier la variance ou la covariance par n/(n-1).

Il est bon de savoir pourquoi on calcule ainsi ("avoir au final non plus 1 mais 2 équations y=ax+b" est une bizarre idée, car l'une des deux est inutile, à priori). Un rappel encore : Si n est grand (la centaine ou plus), la différence entre les deux est anecdotique.

Cordialement.

Bonjour,

L'utilisation de la variance corrigée, écart type corrigé et covariance corrigée peut donc s'utiliser en priorité ou l'on a des populations de d'environs 30 à 35 individus du coup ? Le reste du temps ce n'est pas utile d'en parler ?

Je note de côté la formule. Cela peut être très utile.

Cordialement

pressepuree

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Message par gg le Ven 4 Jan 2019 - 16:29

Non,

s'il s'agit d'une population, on sait calculer la variance, donc pas besoin de variance corrigée. La taille de la population n'intervient pas dans ce choix.
La variance corrigée est un estimateur de la variance de la population à partir d'un échantillon représentatif (pris au hasard, donc).

A noter :
* Soit tes anciens cours sont de vrais cours de stats, et il faut lire ce qui est dit autour des formules, à quoi elles correspondent.
* Soit c'est simplement quelques notes rapides mal expliquées (ou pas du tout), et il faut prendre un vrai cours de stats (stats descriptives; stats inférentielles).

Cordialement.

gg

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