Comparaison au sein d'une population et entre populations

Voilà mon problème en statistiques appliquée à l'écologie:

J'essaye de comparer 3 populations indépendantes d'une même espèces, provenant de 3 régions éloignées. J'ai un jeu de données de plusieurs milliers d'individus échantillonnés aléatoirement pour chacune des 3 régions. Nous avons mesuré la taille des individus durant une vingtaine d'année.

Je souhaiterais comparer ces 3 populations en fonction de la distribution de la taille des individus au cours des vingts années.
Dois-je appliquer une ANOVA de mesure répétée à 2 facteurs, "Année" et "Région"? Cela me pose un problème d'utiliser une ANOVA de mesures répétées car les régions sont relativement grande (centaines de kilomètres carrées) et l'échantillon se fait aléatoirement au sein de ces régions. Est-ce bien une répétition?

Au niveau "intra-population", j'aimerais comparer les différentes années pour chacune des 3 populations et voir si une réduction des tailles a été observée au sein de ces populations au cours du temps.  Dois je faire une ANOVA pour chacune des 3 populations ou l'ANOVA à 2 facteurs pourraient me donner également cette information en utilisant un test de TuckeyHSD?

Merci par avance !

Cordialement

Est-ce que ce sont les mêmes individus qui sont mesurés dans chaque région au cours des années ? Si oui, vous être dans le cas de mesures répétées, si non, vous n'y êtes pas.

Ensuite, il y a plusieurs choix possibles, qui dépendent de la question posée (des questions posées). Est-ce que ces 3 régions sont intéressantes en soi, ou bien est-ce qu'elles représentent un échantillonnage de plein de régions possible ? Même question pour les années. Si ce sont des entités intéressantes en soi, ce sont des facteurs fixes dans l'ANOVA, si non, ce sont des facteurs aléatoires et il faut alors partir sur un modèle mixte.

Enfin, est-ce que ce sont les mêmes années qui sont suivies dans les trois régions ? Si oui, vous avez un modèle croisé entre années et région, si non, vous aurez - par exemple - l'effet année hiérarchisé dans l'effet région.

HTH, Eric.

Merci,

Un avis très utile !

Non ce ne sont pas les mêmes individus mesurés chaque année. Les 3 régions sont intéressantes en soi en effet. Pour les années, oui j'aimerais voir l'évolution de la distribution des tailles individuelles dans le temps, donc elles me paraissent importantes. Pour vous aussi?  Ce sont les mêmes années pour les 3 régions. Je pense donc partir vers un modèle croisé de deux facteurs fixes, années et région. Un dernier doute: cela ne pourrait pas être un modèle où la région est un facteur hiérarchisé dans le facteur année? Car pour chaque année, des individus ont été échantillonnés aléatoirement dans chacune des 3 régions. Je ne crois pas mais pouvez vous me rassurer là dessus svp?

Je vous remercie par avance !

Bien cordialement

Une règle utile pour la construction d'un modèle d'ANOVA :

Si vous pouvez construire le raisonnement pour un modèle hiérarchisé à la fois dans un sens "pour chaque année, des individus ont été échantillonnés aléatoirement dans chacune des 3 régions" et dans l'autre "pour chaque région, des individus ont été échantillonnés aléatoirement dans chacune des différentes années", alors vous avez un modèle croisé.

Je crois comprendre que c'est votre cas.

HTH, Eric.

Fantastique, oui c'est le cas ici !! Super règle, merci beaucoup !
Allez hop à la programmation maintenant