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Fitter des moyennes plutôt que des données brutes

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Fitter des moyennes plutôt que des données brutes

Message par zezima le Jeu 9 Nov 2017 - 10:24

Bonjour,

J'ai réalisé un fitting de données sur les moyennes plutôt que sur les données brutes.
Il s'agit d'un modèle non-linéaire, croisant une variable continue sur le temps.

J'ai 4 temps et 20 individus pour lesquels on observe des résultats appariés à chaque temps.

J'ai fait mon fit sur les moyennes des individus à chaque temps, au final j'ai 4 moyennes et je fais mon fit sur ces 4 moyennes.
Le modèle non-linéaire ressort les paramètres pour lesquels le RSS (Residual Sum of Squares) est le minimum (donc pour lesquels la courbe de fit prédite est le plus vraisemblable pour les paramètres proposés).

Je me demandais s'il y avait un risque pour que les paramètres du fit choisis automatiquement soient différents lorsque je fit sur des moyennes plutôt que les données brutes ?
(je précise que les données sont bien issues d'une loi normale, d'où mon désire de fitter les moyennes).

Merci d'avance
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zezima

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Re: Fitter des moyennes plutôt que des données brutes

Message par droopy le Ven 10 Nov 2017 - 8:18

Bonjour,

je ne pense pas qu'il y ait un risque quelque conque sur l'estimation des paramètres si à chaque fois tu as le même nombre de valeurs, mais par contre tu en auras très grand sur l'estimation de leur variance et donc sur tout ce qui en découle.

Code:
x <- seq(1, 5, by = 0.25)
y <- 3*x - 2 + rnorm(length(x), 0, 0.7)

coef(lm(y ~ x))
(Intercept)          x
  -2.249413    3.038874

 coef(lm(y ~ x, aggregate(y ~ x, data.frame(x = x, y = y), mean)))
(Intercept)          x
  -2.249413    3.038874
Cordialement
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droopy

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Re: Fitter des moyennes plutôt que des données brutes

Message par zezima le Ven 17 Nov 2017 - 12:28

Merci droopy, dsl pour cette réponse tardive.

Oui en effet, je n'ai pas trouvé de grosses différences sur mes fits.
Par contre, en ne fittant que les moyennes, je n'arrives pas à avoir des données individuelles théoriques.
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zezima

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