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ANOVA mesures répétées, normalité et homogénéité des varianc

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ANOVA mesures répétées, normalité et homogénéité des varianc

Message par Aeelim le Mar 17 Oct 2017 - 9:11

Bonjour,

J'ai un problème sur les statistiques que je dois faire pour ma thèse.
Je réalise une expérience sur l'apprentissage dans laquelle des étudiants ayant soit de bonnes connaissances préalables, soit pas de connaissances (première VI) doivent apprendre un geste technique avec soit des instructions simplifiées, soit des instructions normales (deuxième VI). Pour chaque VI, chaque sujet ne passe qu'une seule modalité de la VI.
Ils doivent s’entraîner au geste 5 fois, et on mesure le temps de réalisation (en ms.) et la qualité du geste (sur une échelle de 1 à 40) à chaque fois pour voir la progression. J'ai donc la même mesure à 5 moments différents.

Je suppose que:
- Les sujets ayant de bonnes connaissances réussissent mieux
- Les sujets s’entraînant avec les instructions simplifiées réussissent mieux
- Il y a une interaction entre les 2VI
- Les sujets progressent au cours des essais (effet intra de la répétition)
- Les sujets ayant de bonnes compétences progressent plus vite (Interaction Répétition * VI 1)
- Les sujets ayant les instructions simplifiées progressent plus vite (Interaction Répétition * VI 2)
- Il y a une interaction: Répétition * VI 1 * VI 2

J'ai fait mes analyses avec une ANOVA à mesures répétées. Le problème c'est que je me suis rendue compte que comme il y a un effet de l'apprentissage mes données ne suivent pas une loi normale sur les répétitions 2 à 5 (les données ont tendance à se décaler de plus en plus tandis les étudiants s'améliorent).
Mais de plus, comme les sujets dans une condition progressent plus vite que les autres la variance dans ce groupe diminue plus vite que dans l'autre (Les sujets atteignent tous un bon niveau à l'essai 3 alors que dans l'autre groupe il y a encore de nombreux sujets qui ont un faible niveau).
Cela me laisse penser que je ne peux ni supposer la normalité de mon échantillon, ni l'homogénéité des variances, ce qui est nécessaire pour réaliser une ANOVA.

Le problème c'est que je ne sais pas quoi utiliser pour remplacer mon ANOVA à mesures répétées.
Et je ne suis même pas sûre d'avoir bien vérifié la normalité et les variances, je ne sais pas s'il y a des manières de faire spécifiques sur des données à mesures répétées.

J'espère que ma situation est claire. Et j'espère que quelqu'un pourra me dire si je peux continuer à utiliser l'ANOVA, si je dois refaire des tests de normalité et d'homogénéité ou si je dois remplacer l'ANOVA par un autre test.

Merci beaucoup.

Aeelim

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Re: ANOVA mesures répétées, normalité et homogénéité des varianc

Message par Florent Aubry le Mer 18 Oct 2017 - 13:44

L'une des solutions les plus retenues est d'utiliser la trace de Pillai ou la lambda de Wilks comme critère. Une autre solution qu'on retrouve de plus en plus dans la littérature est d'utiliser un modèle mixte, c'est-à-dire un modèle univarié, avec comme variable dépendante la mesure et deux facteurs supplémentaires, un premier facteur, le facteur intra-sujet et un second facteur le facteur sujet qui sera le facteur aléatoire.

Florent Aubry

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