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test non paramétrique à la place du Khi2 (effectifs < 5)

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test non paramétrique à la place du Khi2 (effectifs < 5)

Message par Silyam le Mar 12 Sep 2017 - 10:09

Bonjour,
Je souhaitais effectuer un Khi-2 pour voir s'il y avait une relation significative entre mes 6 catégories d'étudiants et leur réussite ou échec en fin d'année.
Seulement, il ressort du Khi-2 qu'en croisant ces deux variables, j'obtiens 41% d'effectifs inférieurs à 5. Je ne peux donc pas interpréter le Khi-deux.

Quel test non paramétrique puis-je faire pour tester la relation entre deux variables catégorielles (dont la variable explicative est polytomique et la variable expliquée dichotomique) lorsque les conditions d'application du Khi-2 ne sont pas respectées (effectifs < 5) ?
Dans l'idée, s'il y a une relation significative entre les deux variables, j'aimerais faire une comparaison de groupes deux à deux pour savoir où se trouve cette/ces différence(s). Là aussi, quel test devrais-je faire?

Merci pour vos réponses ! Smile

Silyam

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Re: test non paramétrique à la place du Khi2 (effectifs < 5)

Message par Eric Wajnberg le Mar 12 Sep 2017 - 11:23

La règle des effectifs supérieurs à 5 concernent les effectifs attendus (sous H0) par les effectifs observés. Par ailleurs, cette règle n'a de valeur que si le chi2 est significatif. S'il ne l'est pas, ça n'a alors pas d'importance. Des effectifs attendus inférieurs à 5 peuvent en effet gonfler de manière artéfactuelle le chi2, pas le baisser.

Enfin, il reste la ressource de la régression logistique pour voir l'effet (la relation entre, la différence entre) des 6 catégories d'étudiants sur la proba de réussite en fin d'année.

HTH, Eric.
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Eric Wajnberg

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Re: test non paramétrique à la place du Khi2 (effectifs < 5)

Message par Silyam le Mar 12 Sep 2017 - 11:48

Merci pour votre réponse plus que rapide !
Pourquoi lorsque je fais le test de Khi-2 uniquement en me basant sur les effectifs observés il me souligne aussi les effectifs inférieurs à 5? Pour me dire que la valeur du Khi-2 peut être augmentée par ces effectifs réduits?

Silyam

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Re: test non paramétrique à la place du Khi2 (effectifs < 5)

Message par Eric Wajnberg le Mar 12 Sep 2017 - 14:31

Parce que vous avez - aussi - des effectifs attendus inférieurs à 5. Oui, pour vous dire ceci, effectivement.

Mes remarques restent valides.

Eric.
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Eric Wajnberg

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Re: test non paramétrique à la place du Khi2 (effectifs < 5)

Message par gg le Mar 12 Sep 2017 - 15:07

Bonjour.

N'est-il pas possible d'utiliser ici le test exact de Fischer ?

Cordialement.

gg

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Re: test non paramétrique à la place du Khi2 (effectifs < 5)

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