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Calculer un intervalle d'erreur d'estimation

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Calculer un intervalle d'erreur d'estimation

Message par zezima le Mer 30 Aoû 2017 - 8:36

Bonjour,

Je voudrais par exemple estimer la puissance d'un t-test pour des groupes de tailles n=6 chacun, ayant une différence de 1 (m1=0 et m2=1) et chacun ayant un SD=1.

Si je lance 10 simulations de lois normales pour chaque groupe, je vais avoir une estimation dont l'intervalle de confiance de mon estimation de ma puissance peut être très large, mais je ne sais pas comment le calculer.

Si je lance 100 simulations, j'aurais un intervalle beaucoup plus petit et j'aimerais obtenir un intervalle me permettant d'avoir une idée sur le nombre de simulations que je dois lancer afin d'être robuste dans ma conclusion.

(j'ai pensé lancer 10 fois 10 simulations et prendre la moyenne et le SD de la puissance des 10 simulations mais ça me semble faible comme approche)

Quelqu'un saurait-il comment calculer cet intervalle ?

Merci d'avance
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Re: Calculer un intervalle d'erreur d'estimation

Message par gg le Mer 30 Aoû 2017 - 8:50

Bonjour.

Pourquoi faire des simulations alors qu'ici on peut calculer directement la puissance du test (tout est défini) ? C'est un exercice de probabilités.

Cordialement.

NB : ces calculs de probabilités ne sont pas ma tasse de thé, mais si vraiment personne ne s'y met, je regarderai (ou demanderai sur un forum plus adapté).

gg

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Re: Calculer un intervalle d'erreur d'estimation

Message par zezima le Mer 30 Aoû 2017 - 9:03

Bonjour gg,

Oui il me semble que le forum des mathématiques est plus adapté pour insérer des formules dans le corps de texte.

La méthode que tu proposes est la bonne, cependant je prends le test de Student à titre d'exemple et en vérité j'aimerais appliquer la méthode sur des comparaisons de puissance pour des ANOVAs sur 5 groupes, pour différents scénarios (i.e. linéaire, quadratique, convexe, concave, etc...; c'est là que ça se corse) après application d'un ajustement de Dunnett.

Je dois avouer que les probabilités sont ma principale lacune, il faudrait que je m'y remette (j'étais malade le premier jour de cours à la fac et ma lacune m'est restée dans la peau).

Merci
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Re: Calculer un intervalle d'erreur d'estimation

Message par gg le Mer 30 Aoû 2017 - 11:54

OK.

par contre, je ne vois pas trop comment tes simulations te permettront d'évaluer la puissance du test, vu que dans tous les cas l'hypothèse est fausse. Tu vas évaluer quoi ? La fréquence des tests non significatifs ?

Pour les probas, je suis un peu comme toi : Pire, je n'ai jamais eu de cours de proba dans mes études.

Cordialement.

gg

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Re: Calculer un intervalle d'erreur d'estimation

Message par zezima le Mer 30 Aoû 2017 - 12:00

Oui, exactement, je lance un certain nombre de simulations (pas 10, je te rassure, c'est plus de l'ordre de 10000 mais entre 10K et 20K, il y a 1 semaine de simulation en plus d'où mon interrogation).

Je lance les simulations de lois normales homoscédastiques avec des différences de moyenne pré-établies et des sample-sizes choisis.

La simulation va donc me donner la proportion de simulations qui sera significative = ma puissance estimée
Et cette estimation (ainsi que la variabilité de l'estimation de la puissance) va dépendre du nombre de simulations au final.

Cordialement
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Re: Calculer un intervalle d'erreur d'estimation

Message par gg le Mer 30 Aoû 2017 - 12:04

Je n'ai pas d'idée de comment faire un calcul, par contre, un calcul progressif de cette proportion et un arrêt lorsqu'elle se stabilise pourrait permettre de ne pas faire trop de simulations. L'arrêt doit être progressif (par exemple après 1000 simulations sans changement de l'arrondi au 3-ième chiffre après la virgule).

Cordialement.

gg

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Re: Calculer un intervalle d'erreur d'estimation

Message par zezima le Mer 30 Aoû 2017 - 12:08

C'est une excellente idée à laquelle je n'avais pas pensé.
Je vais l'intégrer à mon code.

Merci beaucoup
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