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Regression de Poisson et indépendance des echantillons ?

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Regression de Poisson et indépendance des echantillons ?

Message par Jocelyn Carré le Mar 4 Juil 2017 - 9:49

Bonjour à tous,
C'est ma première question sur ce forum, j'espère qu'elle sera assez claire Smile
J'ai effectué des comptages de racines dans plusieurs modalités et à plusieurs profondeurs. Ces comptages, pour une facilité d'exécution au terrain, sont en réalités des notes données à la densité racinaire observée (0,1,2 ou 3). Je dispose donc pour chaque couple 'modalités/répétition' d'un tableau de valeur, avec 55 notes par profondeur sur 10 profondeurs différentes. Les mesures ne sont donc pas indépendantes les unes des autres.
Cette dernière information est-elle préjudiciable pour la réalisation d'un GLM avec une régression de Poisson ?
Pour info, voilà le graphique des résidus de la déviance en fonction de ma modalité "profondeur"

Merci d'avance,
Jocelyn


Dernière édition par Jocelyn Carré le Jeu 6 Juil 2017 - 13:30, édité 2 fois (Raison : clarification)

Jocelyn Carré

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Re: Regression de Poisson et indépendance des echantillons ?

Message par Jocelyn Carré le Jeu 6 Juil 2017 - 13:31

Après avoir trouvé quelques infos, j'ai édité le post pour clarifier ma question. Si quelqu'un aurait des pistes, ou des documents qui pourraient m'aider à approfondir, je suis preneur Smile

Jocelyn Carré

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Re: Regression de Poisson et indépendance des echantillons ?

Message par Eric Wajnberg le Jeu 6 Juil 2017 - 13:44

Il y a deux problèmes, si je comprends bien.

1) Les comptages suivent des lois de Poisson. Ok. En revanche, les notes 0, 1, 2, même si elles sont discretes, ne sont pas des comptages et ne suivent donc pas des lois de Poisson. Une regression log-lineaire ne convient pas, je pense.

2) Oui, il faut que les données soient indépendantes. Si elles ne le sont pas, il y a des moyens de s'en sortir, par un GEE ou par l'ajustement d'un modèle mixte.

Le point numéro 1 au-dessus est de loin le plus embêtant..

HTH, Eric
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Eric Wajnberg

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Re: Regression de Poisson et indépendance des echantillons ?

Message par Jocelyn Carré le Jeu 6 Juil 2017 - 13:57

Merci pour cette réponse !
Si je comprends bien, il faudrait considérer les notes non pas comme des comptages mais comme des variables multinomiales, et non indépendantes ?
Si oui, j'avoue ne pas du tout savoir vers quoi m'orienter... Ou est ce qu'une Analyse Factorielle de Données Mixtes permettrait de dégager les déterminants de la note racinaire ?
Merci encore !

Jocelyn Carré

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Re: Regression de Poisson et indépendance des echantillons ?

Message par Eric Wajnberg le Jeu 6 Juil 2017 - 15:29

Le traitement statistique de notes est toujours acrobatique selon moi, car la distribution ne suit pas une loi connue (en tout cas pas par moi). Et ce n'est pas multinomiale non plus (je le répète, ce n'est pas des comptages).

Je ne sais pas ce que c'est une "Analyse Factorielle de Données Mixtes". Je parlais d'un modèle linéaire mixte (général ou généralisé), mais il reste le problème de la distribution des notes, et je n'ai pas de solution à vous proposer sur ce point. Désolé.

Eric.
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Re: Regression de Poisson et indépendance des echantillons ?

Message par Jocelyn Carré le Lun 17 Juil 2017 - 6:16

Bonjour,
Je vous remercie du temps passé sur mes questions Smile Je vais voir ce que je peux trouver, et si jamais j'avance, je reviendrais ici présenter ça Smile

Jocelyn Carré

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Re: Regression de Poisson et indépendance des echantillons ?

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