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Quel ligne correspond à l'ANOVA ?

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Quel ligne correspond à l'ANOVA ?

Message par zezima le Ven 19 Mai 2017 - 15:01

Bonjour,

Je suis en train de réaliser une simple ANOVA sous R, avec l'hypothèse d'homoscédasticité et avec l'hypothèse d'hétéroscédasticité.

J'ai donc ces deux lignes de codes pour une ANOVA classique et une ANOVA de Welch :
Code:

data(Orange);attach(Orange)
drop1(aov(age~Tree,var.equal = FALSE),~.,test="F")
drop1(aov(age~Tree,var.equal = TRUE),~.,test="F")

Cependant je trouve exactement les mêmes résultats alors que j'ai émis l'hypothèse d'hétéroscédasticité dans l'un des groupes.

J'ai cependant ce code également, pensez-vous qu'il soit adapté ?
Code:

oneway.test(age~Tree,var.equal = FALSE)
oneway.test(age~Tree,var.equal = TRUE)

Ou alors la One-way ANOVA ne correspond à aucun des deux codes ?

Je sais que la question semble stupide mais à l'aide d'une simulation, je n'ai pas réussi à prouver que le Welch ANOVA est plus adapté que l'ANOVA classique lorsqu'on a un peu d'hétérogénéité et pour des sample sizes de taille 10. Donc je pense que ça vient peut être de la formule (qui pourtant est celle indiquée sur internet).

Merci d'avance
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Re: Quel ligne correspond à l'ANOVA ?

Message par Eric Wajnberg le Sam 20 Mai 2017 - 11:56

La raison est que l'argument var.equal n'est pas un argument de la fonction aov(), mais un argument de la fonction t.test().

Du coup cet argument (et sa valeur) n'est simplement pas utilisé, et ca donne donc le même résultat.

Encore un fois, une "ANOVA de Welch" ça n'existe pas. Welch a juste propose une correction sur les ddl dans un test-t. Ca reste un test t, avec correction.

HTH, Eric.
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Re: Quel ligne correspond à l'ANOVA ?

Message par zezima le Lun 22 Mai 2017 - 7:49

D'accord, ce blog m'a induit en erreur, je pensais qu'il y avait un nom spécifique pour les ANOVAs à groupe ayant des variances différentes.

http://blog.minitab.com/blog/adventures-in-statistics-2/did-welchs-anova-make-fishers-classic-one-way-anova-obsolete
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Re: Quel ligne correspond à l'ANOVA ?

Message par Florent Aubry le Lun 22 Mai 2017 - 8:52

oneway.test avec var.equal=FALSE (par défaut) inclut a posteriori la correction de Welch pour la nombre de degrés de libertés du résidus. Si le facteur a deux niveaux, la fonction donne le même résultat que la fonction t.test avec var.equal=FALSE. La seule différence entre ces deux fonctions est que oneway.test peut être appliquée à des facteurs de plus de deux niveaux car il existe une formule permettant de calculer la correction de Welch dans le cas de plus de deux niveaux.

En fait, à mon avis, le véritable choix se fait entre l'utilisation de la correction de Welch ou les moindres carrés pondérés soit dans lm, glm ou nlme::gls (argument weights), lm étant sans doute la plus mauvaise solution sauf si on utilise un estimateur robuste de la variance des groupes de type sandwich.

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Re: Quel ligne correspond à l'ANOVA ?

Message par zezima le Lun 22 Mai 2017 - 12:23

Merci beaucoup pour vos réponses, je vais investiguer dans cette direction.
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Re: Quel ligne correspond à l'ANOVA ?

Message par Florent Aubry le Lun 22 Mai 2017 - 12:36

J'ai oublié de préciser que Faraway donne un exemple avec lm dans son livre téléchargeable sur le site de R.

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