Y a-t-il une différence entre prédire et expliquer?

Bonjour à tous,

C'est peut-être une question dont la réponse est évidente, mais j'ai du mal à choisir mes termes concernant les VI dans une analyse de régression multiple. C'est à dire, vaut-il mieux dire la VI prédit la variance de la VD, ou bien la VI explique la variance de la VD? Je pose la question, car j'ai lu sur un forum anglais que selon comment on formule notre hypothèse (la VI soit explique, soit prédit), on interprète différemment les résultats de la régression multiple. D'après la personne qui avait écrit le poste, si on choisit de formuler dans notre hypothèse que les VI expliquent la variance de la VD, alors on regarde le test F sans analyser en détails les coefficients de régression. Si on formule la prédiction des VI sur la VD, alors on examine les résultats des coefficients de régression. Est-ce que cette approche est juste? Qu'en pensez-vous? Merci d'avance pour votre réponse!

Intuitivement, je pense que vous avez raison. Si je transpose ceci dans le cas d'une régression simple, on peux calculer une corrélation et la tester. Et on peut calculer une régression et la tester. Mais les deux tests sont exactement les mêmes, on fait la même chose en fait. Avec la corrélation, on explique la variance de la variable à expliquer, notamment par son carré. Avec la régression on calcule effectivement les coefficients de la régression, et on peut donc effectivement prédire, notamment des valeurs attendues pour des valeurs de la variable explicative qu'on n'a pas observées expérimentalement.

HTH, Eric.

Je vous remercie pour votre réponse! Je vais donc formuler mon hypothèse de départ en me basant sur la prédiction et l'explication.

Pour compléter la réponse d'Eric, il y a en effet une différence fondamentale entre expliquer et prédire d'autant que généralement on utilise le terme 'expliquer' pour parler de l'ajustement des données. Pour montrer la différence entre ces deux notions, supposons qu'on mesure une variable linéaire dépendante d'une autre, mais avec un certain bruit de mesure (gaussien et indépendant de la mesure). Si on fait 10 mesures, on pourra alors expliquer/ajuster parfaitement la mesure par un polynôme de degré 9. Dans ce cas, le R2 est zéro. Si on veut prédire une nouvelle mesure, on le fera à partir des coefficients estimés et il y a toute chance que la prédiction soit très éloignée de le véritable mesure. De manière générale, le prédiction demande l'utilisation de méthodes plus robustes que l'explication.

Je vous remercie pour votre réponse. Pour contrer les mauvaises surprises, j'ai décidé d'utiliser les 2 termes dans mon hypothèse. De cette manière je peux interpréter plus facilement mes résultats, car j'ai obtenu un modèle significatif, alors que les coefficients Beta de la régression ne l'étaient pas. J'en ai conclu que malgré un modèle (qui contient 2 VI) qui expliquait une partie de la variance de VD, les coefficients ne prédisaient pas significativement la variance de la VD et donc l'hypothèse (H1) est rejetée.
J'espère avoir interprété correctement les résultats de la régression??

j'ai obtenu un modèle significatif, alors que les coefficients Beta de la régression ne l'étaient pas

ATTENTION : cela peut cacher une colinéarité des régresseurs. Il faut utiliser a minima le VIF (Variance Inflation Factor) pour le vérifier.

Je vous remercie d'aviser sur un point important, c'est en effet problématique si tel était le cas. Mais j'avais vérifié les pré-requis pour la régression multiple, il y avait des corrélations faibles entre les VI (et d'ailleurs il y avait aussi des corrélations faibles des VI avec la VD, ce qui explique peut-être les résultats?) et les VIF étaient de 1.044 et la valeur de tolérance était de 0.958 (donc la multicolinéarité était écartée).
Que c'est difficile tout ça